Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x+1/2)+(x+1/4)+(x+1/8)+(x+1/6)=1
(x+x+x+x)+(1/2+1/4+1/6+1/8)=1
4x+(12/24+6/24+4/24+3/24)=1
4x+25/24=1
4x=1-25/24
4x=-1/24
x=-1/24:4
x=-1/96
\(A=\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right).\left(1-\frac{1}{5}\right)....\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
\(A=\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}....\frac{98}{99}\)'
Ta gạch các chữ số giống nhau ở tử số và mẫu số
Mà ta thấy mẫu số phân số sau là tử số phân số trước
Vậy chỉ còn 2 ở tử số và 99 ở mẫu số
Vậy \(A=\frac{2}{99}\)
A = ( 1 - 1/3 ) x ( 1 - 1/4 ) x ( 1 - 1/5 ) x ... x ( 1 - 1/99 )
A = 2/3 x 3/4 x 4/5 x ... x 98/99
A = \(\frac{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot98}{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot99}\)
A = 2/99 ( vì mk gạch những số có cả ở tử và mẫu )
\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)....\left(1-\frac{1}{2015}\right)\)
\(=\left(\frac{2-1}{2}\right)\left(\frac{3-1}{3}\right)\left(\frac{4-1}{4}\right)....\left(\frac{2015-1}{2015}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{2013}{2014}.\frac{2014}{2015}\)
\(=\frac{1}{2015}\)
t=(1-1/4)x(1-1/9)x(1-1/16)x.......(1-1/157)x(1-1/625)
= 3/4 x 8/9 x 15/16 x ... x 156/157 x 624/625
= (3 x 2 x4 x 3 x 5 x... x 23x25 x 24 x26) / (2x2 x 3x3 x 4x4 x ...x 24x24 x 25x25)
(giản ước tử số và mẫu số ta được)
= (1x26) / (2x25)
= 13/25
ĐS: 13/25
Đề bài bạn viết khó hiểu quá. Bạn nên viết lại rõ ràng, mạch lạc, có ngắt nghỉ và xuống dòng hợp lý.
Trả lời
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{4}\right)+\left(x+\frac{1}{8}\right)+\left(x+\frac{1}{16}\right)=\frac{23}{16}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+x+x+x\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)=\frac{23}{16}\)
\(\Leftrightarrow4x+\left(\frac{8}{16}+\frac{4}{16}+\frac{2}{16}+\frac{1}{16}\right)=\frac{23}{16}\)
\(\Leftrightarrow4x+\frac{8+4+2+1}{16}=\frac{23}{16}\)
\(\Leftrightarrow4x+\frac{15}{16}=\frac{23}{16}\)
\(\Leftrightarrow4x=\frac{23}{16}-\frac{15}{16}\)
\(\Leftrightarrow4x=\frac{8}{16}\)
\(\Leftrightarrow4x=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}:4\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{8}\)
Vậy x=\(\frac{1}{8}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{4}\right)+\left(x+\frac{1}{8}\right)+\left(x+\frac{1}{16}\right)=\frac{23}{16}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+x+x+x\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)=\frac{23}{16}\)
\(\Leftrightarrow4x+\left(\frac{8+4+2+1}{16}\right)=\frac{23}{16}\)
\(\Leftrightarrow4x+\frac{15}{16}=\frac{23}{16}\)
\(\Leftrightarrow4x=\frac{23}{16}-\frac{15}{16}\)
\(\Leftrightarrow4x=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}:4\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{8}\)
