Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x6 - x4 + 2x3 + 2x2 = x2(x + 1)2(x2 - 2x + 2) = y2.
do đó x2 - 2x + 2 = t2 hay (x - 1)2 + 1 = t2 hay (x - 1 - t)(x - 1 + t) = 1.
đến đấy bạn tự giải nhé.
Tui vừa trả lời 3 bài này ở câu của Nguyễn Anh Quân
Xem tui giải đúng không nha
Xin 
Wrecking Ball nhận xét
Bài 1:
$x^2y+4y=x+6$
$\Leftrightarrow y(x^2+4)=x+6$
$\Leftrightarrow y=\frac{x+6}{x^2+4}$
Để $y$ nguyên thì $\frac{x+6}{x^2+4}$ nguyên
$\Rightarrow x+6\vdots x^2+4(1)$
$\Rightarrow x^2+6x\vdots x^2+4$
$\Rightarrow (x^2+4)+(6x-4)\vdots x^2+4$
$\RIghtarrow 6x-4\vdots x^2+4(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow 6(x+6)-(6x-4)\vdots x^2+4$
$\Rightarrow 40\vdots x^2+4$
$\Rightarrow x^2+4\in\left\{4; 5; 8; 10; 20;40\right\}$ (do $x^2+4$ là số nguyên $\geq 4$)
$\Rightarrow x\in\left\{0; \pm 1; \pm 2; \pm 4; \pm 6\right\}$
Đến đây thay vào tìm $y$ thôi.
Bài 2:
Lấy PT(1) trừ PT (2) theo vế thu được:
$3x=5y-2$
$\Leftrightarrow x=\frac{5y-2}{3}$
Thay vào PT(1) thì:
$(2.\frac{5y-2}{3}+1)(y+2)=9$
$\Leftrightarrow 10y^2+19y-29=0$
$\Leftrightarrow (y-1)(10y+29)=0$
$\Rightarrow y=1$ hoặc $y=\frac{-29}{10}$
Với $y=1\Rightarrow x=\frac{5y-2}{3}=1$
Với $y=\frac{-29}{10}\Rightarrow x=\frac{5y-2}{3}=\frac{-11}{2}$
2x3-x2y+3x2+2x-y=2
(2x3+2x)-(x2y+y)+(3x2+3)=5
2x(x2+1)-y(x2+1)+3(x2+1)=5
(x2+1)(2x-y+3)=5
Mà x2>=0 => x2+1>0
=> (x2+1)(2x-y+3)=5=1.5=5.1
•x2+1=1 và 2x-y+3=5 => x=0; y=-2
•x2+1=5 và 2x-y+3=1=> x=2;y=6 hoặc x=-2; y=-2
Vậy (x;y) là (0;-2);(2;6);(-2;-2)
4:
x+3y=4m+4 và 2x+y=3m+3
=>2x+6y=8m+8 và 2x+y=3m+3
=>5y=5m+5 và x+3y=4m+4
=>y=m+1 và x=4m+4-3m-3=m+1
x+y=4
=>m+1+m+1=4
=>2m+2=4
=>2m=2
=>m=1
3:
x+2y=3m+2 và 2x+y=3m+2
=>2x+4y=6m+4 và 2x+y=3m+2
=>3y=3m+2 và x+2y=3m+2
=>y=m+2/3 và x=3m+2-2m-4/3=m+2/3
thi cấp tỉnh mà với có 1 số bài thi vào chuyên đại học với cấp 3 nữa
Bài 2: Ta có:
\(\left(2x+5y+1\right)\left(2020^{\left|x\right|}+y+x^2+x\right)=105\) là số lẻ
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+5y+1\\2020^{\left|x\right|}+y+x^2+x\end{matrix}\right.\) đều lẻ
\(\Rightarrow y⋮2\)\(\Rightarrow2020^{\left|x\right|}⋮̸2\Leftrightarrow\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\).
Thay vào tìm được y...
Giải như sau:
Đặt a=2x3a=2x3 khi ấy 27a+1=y3,a=2x3⇒a(27a+1)=2(xy)3=2t327a+1=y3,a=2x3⇒a(27a+1)=2(xy)3=2t3
Suy ra 2a(54a+2)=(2t)3=k32a(54a+2)=(2t)3=k3 suy ra u(27u+2)=k3⇒9u(3.(9u)+2)=9k3u(27u+2)=k3⇒9u(3.(9u)+2)=9k3
Do đó đặt v=9vv=9v khi ấy v(3v+2)=9k3⇒3v(3v+2)=(3k)3=m3v(3v+2)=9k3⇒3v(3v+2)=(3k)3=m3
Lúc này phương trình là 9v2+6v=m3⇒(3v+1)2=m3+1=(m+1)(m2−m+1)9v2+6v=m3⇒(3v+1)2=m3+1=(m+1)(m2−m+1)
Vì gcd(m+1,m2−m+1)=1,3gcd(m+1,m2−m+1)=1,3 mà 3v+1⋮/33v+1⋮̸3 nên gcd(m+1,m2−m+1)=1gcd(m+1,m2−m+1)=1 do đó m2−m+1=l2m2−m+1=l2 giải phương trình nghiệm nguyên này thu được m=0m=0 do đó v=0v=0
Đưa về quá trình đặt ẩn ban đầu thu được x=0,y=1
4.
(1) => y=2m-mx thay vào (2) ta được x+m(2m-mx)=m+1
<=> x-m2x=-2m2+m+1
<=> x(1-m)(1+m)=-(m-1)(1+2m)
với m=-1 thì pt vô nghiệm
với m=1 thì pt vô số nghiệm => có nghiệm nguyên => chọn
với m\(\ne\pm\) 1 thì x=\(\frac{-2m-1}{m+1}\)=\(-2+\frac{1}{m+1}\)
=> y=2m-mx=xm-m(-2+\(\frac{1}{m+1}\)) =2m+2m-\(\frac{m}{m+1}\)=4m-1+\(\frac{1}{m+1}\)
để x y nguyên thì \(\frac{1}{m+1}\)nguyên ( do m nguyên)
=> m+1\(\in\)Ư(1)={1;-1}
=> m\(\in\){0;-2} mà m nguyên âm nên m=-2
vậy m=-2 thì ...
P/s hình như 1 2 3 sai đề
Ta có : \(x^4+2x^3-10x^2+10x-3=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^3-3\right)-\left(10x^2-10x\right)=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x^3+3x^2-7x+3\right)=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2.\left(x^2+4x-3\right)=y^2\)
Vì \(x,y\inℤ\) nên y2 là số chính phương khi
x2 + 4x - 3 là số chính phương
Đặt x2 + 4x - 3 = t2
\(\Leftrightarrow\left(x+t+2\right).\left(x-t+2\right)=7\)
Ta có bảng
| x + t + 2 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| x - t + 2 | 7 | 1 | -7 | -1 |
| x | 2 | 2 | -6 | -6 |
| t | -3 | 3 | 3 | -3 |
Ta được x = 2 ; x = -6 thỏa
Với x = 2 <=> y = \(\pm3\)
Với x = -6 <=> y = \(\pm21\)
nghiệp quật ko có ai trả lời
Kệ cha tau nha dog