Question

[oOo Min min oOo]

Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y=ax+b

Answer 1

[๖ۣۜNɦσƙ ๖ۣۜTì]

1. Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ

Cho hàm số y=f(x) có tập xác định D.

• Hàm số f được gọi là hàm số chẵn nếu với ∀x∈D thì −x∈D và f(x)=f(−x)

• Hàm số f  được gọi là hàm số lẻ nếu với ∀x∈D thì −x∈D và f(x)=−f(−x)

Chú ý: Một hàm số có thể không chẵn cũng không lẻ.

2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ

• Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

• Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.

3. Phương pháp xét tính chẵn, lẻ của hàm số

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định trên DD

• f là hàm số chẵn ⇔{∀x∈D⇒−x∈Df(−x)=f(x)

• f là hàm số lẻ ⇔{∀x∈D⇒−x∈Df(−x)=−f(x)

Các bước xét tính chẵn, lẻ của hàm số:

• Bước 1. Tìm tập xác định DD của hàm số.

• Bước 2. Kiểm tra:

+ Nếu ∀x∈D⇒−x∈D∀x∈D⇒−x∈D thì chuyển qua bước 3.

+ Nếu tồn tại x0∈Dx0∈D  mà −x0∉D−x0∉D thì kết luận hàm không chẵn cũng không lẻ.

• Bước 3. Xác định f(−x)f(−x) và so sánh với f(x):f(x):  

+ Nếu f(−x)=f(x)  thì kết luận hàm số là chẵn.

+ Nếu f(−x)=−f(x) thì kết luận hàm số là lẻ.