Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
a) Vì AD là phân giác của ABC nên ABD = DBC
Xét Δ ABD và Δ EBD có:
AB = BE (gt)
ABD = EBD (cmt)
BD là cạnh chung
Do đó, Δ ABD = Δ EBD (c.g.c) (đpcm)
b) Δ ABD = Δ EBD (câu a) => BAD = BED = 90o (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow DE\perp BE\) hay \(DE\perp BC\left(đpcm\right)\)
c) Gọi H là giao điểm của AE và BD
Xét Δ ABH và Δ EBH có:
AB = EB (gt)
ABH = EBH (câu a)
BH là cạnh chung
Do đó, Δ ABH = Δ EBH (c.g.c)
=> AH = EH (2 cạnh tương ứng) (1)
và AHB = EHB (2 góc tương ứng)
Mà AHB + EHB = 180o (kề bù) nên AHB = EHB = 90o
\(\Rightarrow BH\perp AE\) hay \(BD\perp AE\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => BD là đường trung trực của AE (đpcm)
Ta có hình vẽ:
Gọi BD cắt AE tại M
a/ Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BD: cạnh chung
BA = BE (GT)
\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{DBE}\) (GT)
=> tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác ABD = tam giác EBD (câu a)
=> \(\widehat{A}\)=\(\widehat{E}\)=900 (2 góc tương ứng)
=> DE \(\perp\)BC (đpcm)
c/ Xét tam giác ABM và tam giác EBM có:
BM: cạnh chung
\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{MBE}\)(GT)
\(\widehat{A}\)=\(\widehat{E}\)=900
Trường hợp cạnh huyền góc nhọn
=> tam giác ABM = tam giác EBM (g.c.g)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{EMB}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{EMB}\)=1800
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{EMB}\)=900
=> BD \(\perp\)AE
Mà BM là phân giác góc B
=> BD là trung trực của AE (đpcm)
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
a) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay ED\(\perp\)BC(Đpcm)
b) xét tam giác ABH và tam giác AHC có:AH chung,AHB=AHC=90*,AB=AC => tam giác ABH = tam giác AHC => HB=HC
a) BH+HC=BC và BH=HC => BH=1/2BC=1/2x6=3
=>AH2=AB2-BH2=52-32=4
c) lấy M là trung điểm của AC AH cắt BM=G => G là trọng tâm của tam giác=>AG/AH=2/3
Mình ko biết làm d nhé
Tự vẽ hình .
Gọi F là trung điểm của BE , ta có :
\(BF=\frac{1}{2}BE\)
Ta lại có AB = AC ( \(\Delta\)ABC cân tại A ) nên AF = AD
Do đó \(\Delta\)AFD cân tại A
Suy ra \(\widehat{AFD}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow DF//BC\)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
\(\Rightarrow\Delta BFD\)cân tại F
=> FB = FD
Trong tam giác BDE có FB = FD = FE = BE : 2
Do đó tam giác BDE vuông tại D