K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
15 tháng 1 2018
b )bạn sai đề câu b rồi đề phải thế này cmr với mọi số tự nhiên n thì ƯCLN(21n+4,14n+3)=1
GIẢI
gọi ưcln(21n+4,14n+3)là d
khi đó ta có
21n+4chia hết cho d và 14n+3 chia hết cho d
=>2(21n+4)chia hết cho d và 3(14n+3)chia hết cho d
=>42n+8 chia hết cho d và 42n +9chia hết cho d
=>42n+9-42n+8chia hết cho d
=>1chia hết cho d
=>d=1
vậy............
HP
2
26 tháng 8 2021
`M=(5^2018+1)/(5^2017+1)`
`1/5M=(5^2017+1/5)/(5^2017+1)`
`1/5M=1-(4/5)/(5^2017+1)`
Tương tự:
`1/5N=1-(4/5)/(5^2016+1)`
`5^2017+1>5^2016+1`
`=>(4/5)/(5^2017+1)<(4/5)/(5^2016+1)`
`=>1-(4/5)/(5^2017+1)>1-(4/5)/(5^2016+1)`
`=>1/5M>1/5N=>M>N`
26 tháng 8 2021
\(M=\dfrac{5^{2018}+1}{5^{2017}+1}=5-\dfrac{4}{5^{2017}+1}\)
\(N=\dfrac{5^{2017}+1}{5^{2016}+1}=5-\dfrac{4}{5^{2016}+1}\)
mà \(-\dfrac{4}{5^{2017}+1}>-\dfrac{4}{5^{2016}+1}\)
nên M>N
NT
1
NN
8 tháng 8 2023
a/
\(A=5\left(1+11+111+...+111...1\right)\) (1999 chữ số 1)
\(A=5\left(\dfrac{10-1}{9}+\dfrac{100-1}{9}+\dfrac{1000-1}{9}+...+\dfrac{1000...0-1}{9}\right)\) (1999 chữ số 0)
\(A=5\left(\dfrac{10+10^2+10^3+...+10^{1999}-1999}{9}\right)\)
Đặt
\(B=10+10^2+10^3+...+10^{1999}\)
\(10B=10^2+10^3+10^4+...+10^{2000}\)
\(9B=10B-B=10^{2000}-10\)
\(B=\dfrac{10^{2000}-10}{9}=\dfrac{10\left(10^{1999}-1\right)}{9}=\dfrac{10.999...9}{9}=10.111...1\) (1999 chữ số 1)
\(\Rightarrow A=5\left(\dfrac{10.111...1-1999}{9}\right)\) (1999 chữ số 1)
b/
\(C=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{17.19}\)
\(2C=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+...+\dfrac{19-17}{17.19}=\)
\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{19}=\)
\(=1-\dfrac{1}{19}=\dfrac{18}{19}\Rightarrow C=\dfrac{18}{19}:2=\dfrac{9}{19}\)
TC
22 tháng 9 2019
A = 1+5^2+5^3+5^4+...+5^2018+5^2019
5A = 5^1+5^3+5^4+...+5^2018+5^2019+5^2020
5A - A = 5^2020 + 5 - 1
4A = 5^2020 + 4
4A + 1 = 5^2020 + 4 - 1
4A - 1 = 5^2020 + 3
23 tháng 9 2021
\(A=5^{2020}-5^{2019}+5^{2018}-...-5+1\\ 5A=5^{2021}-5^{2020}+5^{2019}-...-5^2-5\\ 5A+A=\left(5^{2021}-5^{2020}+5^{2019}-...-5^2-5\right)+\left(5^{2020}-5^{2019}+5^{2018}-...-5+1\right)\\ 6A=5^{2021}+1\\ A=\dfrac{5^{2021}+1}{6}\)
DA
3
F
11 tháng 6 2020
\(C=5^{2018}+\frac{1}{5^{2017}+1}=\left(5^{2017}+1\right)+\frac{1}{5^{2017}+1}\)
\(D=5^{2018}+\frac{1}{5^{2018}+1}=\left(5^{2017}+1\right)+\left(1+\frac{1}{5^{2017}+2}\right)\)
Do \(\frac{1}{5^{2017}+1}< 1+\frac{1}{5^{2017}+2}\)
Nên \(C< D\)
XO
11 tháng 6 2020
Ta có : C = \(\frac{5^{2018}+1}{5^{2017}+1}\)
=> \(\frac{C}{5}=\frac{5^{2018}+1}{5^{2018}+5}=1-\frac{4}{5^{2018}+5}\)
Lại có D = \(\frac{5^{2019}+1}{5^{2018}+1}\)
=> \(\frac{D}{5}=\frac{5^{2019}+1}{5^{2019}+5}=1-\frac{4}{5^{2019}+5}\)
Vì \(\frac{4}{5^{2018}+5}>\frac{4}{5^{2019}+5}\Rightarrow1-\frac{4}{5^{2018}+5}< 1-\frac{4}{5^{2019}+5}\Rightarrow\frac{C}{5}< \frac{D}{5}\Rightarrow C< D\)
ko bít
tui cũng ko bít