Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\overline{aaa}=111.a=37.3.a\) \(⋮\) \(37\)
b) \(\overline{87ab}\)\(⋮\)\(9\)
=> \(\left(8+7+a+b\right)\)\(⋮\)\(9\)
<=> \(\left(15+a+b\right)\)\(⋮\)\(9\)
do a,b là các chữ số => \(0\le a+b\le18\)
=> \(a+b=\left\{3;12\right\}\)
đến đây thử từng trừng hợp
Để 87ab chia hết cho 9
=> 8 + 7 + a + b chia hết cho 9
=> 15 + a + b chia hết cho 9
Vì a; b < 10
=> a + b < 20
Mà a - b = 4
=> a + b \(\ge\)4
=> a + b = 12
=> a = (12+4):2 = 8
=> b = 8 - 4 = 4
=> Thay vào ta có số 8784
Đáp án là : 8784 đó bạn , bạn có thể tham khảo cách giải những câu tương tự đó
=) a + b = 12 ; 3
Vì a - b =4 nên a + b không thể bằng 3
=) a + b = 12 và a - b = 4
Vậy a = 8 ; b = 4
Ta có: \(\overline{87ab}\) chia hết cho 9
\(\Rightarrow8+7+a+b⋮9\)
\(\Rightarrow15+a+b⋮9\)
\(\Rightarrow a,b\in\left\{3,12\right\}\)
Lại có: \(a-b=4\)
. Nếu \(a+b=3;a-b=4\Rightarrow a=\left(3+4\right):2=3,5\) ( loại )
. Nếu \(a+b=12;a-b=4\Rightarrow a=\left(12+4\right):2=8\Rightarrow b=4\) ( nhận )
\(\Rightarrow a=8;b=4.\)
************************************************************
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=4\Rightarrow a=4+b\\\overline{87ab}=8700+10a+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\overline{87ab}=8700+10\left(4+b\right)+b\)
\(=8700+40+11b=8730+9b+9+1+2b\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\overline{87ab}⋮9\\8730+9b+9⋮9\end{matrix}\right.\)
Suy ra \(1+2b⋮9\)
Mà Bội của 9 gồm \(\left\{9;18;27;36;45;54;.....\right\}\)
\(\Rightarrow b\in\left\{4;13;22;....\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{8;17;...\right\}\)
Vì a,b là 1 chữ số nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=4\end{matrix}\right.\)
Vậy a=8;b=4
1/ A=n(n+1)+1; n(n+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng là 1 số chẵn => n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
2/ 87ab chía hết cho 9 => 8+7+a+b=15+a+b chia hết cho 9 => a+b={3; 12}
Bài toán đã dưa về dạng tìm 2 số biết tổng và hiệu của chúng. TBanj tự làm nốt nhé