K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RM
24 tháng 7 2017
\(A=2^0+2^1+2^2\)\(+2^3+...+\)\(2^{50}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{51}\)
\(2A-A=A=2^{51}-2^0\)
\(B=5+5^2+5^3+...+5^{99}+5^{100}\)
\(5B=5^2+5^3+5^4+...+5^{100}+5^{101}\)
\(5B-B=4B=5^{101}-5\)
\(B=\frac{5^{101}-5}{4}\)
\(C=3-3^2+3^3-3^4+...+\)\(3^{2007}-3^{2008}+3^{2009}-3^{2010}\)
\(3C=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2008}+3^{2009}-3^{2010}+3^{2011}\)
\(3C+C=4C=3^{2011}+3\)
\(C=\frac{3^{2011}+3}{4}\)
\(S_{100}=5+5\times9+5\times9^2+5\times9^3+...+5\times9^{99}\)
\(S_{100}=5\times\left(1+9+9^2+9^3+...+9^{99}\right)\)
\(9S_{100}=5\times\left(9+9^2+9^3+...+9^{99}+9^{100}\right)\)
\(9S_{100}-S_{100}=8S_{100}=5\times\left(9^{100}-1\right)\)
\(S_{100}=\frac{5\times\left(9^{100}-1\right)}{8}\)
NN
0
DP
2
26 tháng 9 2017
A=1+2^2+...+2^100
2A=2+2^2+2^3+...+2^101
2A=2^101-1
A=(2^101-1):2
26 tháng 9 2017
\(B=5^1+5^2+...+5^{199}\)
\(\Rightarrow5B=5^2+5^3+...+5^{200}\)
\(\Rightarrow5B-B=\left(5^2+5^3+...+5^{200}\right)-\left(5^1+5^2+...+5^{199}\right)\)
\(\Rightarrow4B=5^{200}-5\)
\(\Rightarrow B=\frac{5^{200}-5}{4}\)
KC
4
30 tháng 7 2017
Lm A ví dụ trước nha :
\(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+....+2^{101}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2^{101}-1\)
TD
1
21 tháng 7 2017
a,
B = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^100
5B = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^101
5B - B = [5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^101] - [1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^100]
4B = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^101 - 1 - 5 - 5^2 - 5^3 - ... - 5^100
4B = 5^101 - 1
B = \(\frac{5^{101}-1}{4}\)
b,
A = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 + ... + 3^20 - 3^21
3A = 3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 + ... + 3^21 - 3^22
3A - A = [3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 + ... + 3^21 - 3^22] - [1 - 3 + 3^2 - 3^3 + ... + 3^20 - 3^21]
2A = 3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 + ... + 3^21 - 3^22 - 1 + 3 - 3^2 + 3^3 + ... - 3^20 + 3^21
2A = 2[3 + 3^3 + 3^5 + ... + 3^21] - 2[3^2 + 3^4 + ... + 3^20] - 1
Đặt C = 3 + 3^3 + 3^5 + ... + 3^21
=> 3^2C = 3^3 + 3^5 + 3^7 + ... + 3^23
=> 9C - C = [3^3 + 3^5 + 3^7 + ... + 3^23] - [3 + 3^3 + 3^5 + ... + 3^21]
=> 8C = 3^3 + 3^5 + 3^7 + ... + 3^23 - 3 - 3^3 - 3^5 - ... - 3^21
=> 8C = 3^23 - 3
=> C = 3^23 - 3 / 8
=> 2[3 + 3^3 + 3^5 + ... + 3^21] = 3^23 - 3 / 8 * 2 = 3^23 - 3 / 4
Đặt D = 3^2 + 3^4 + ... + 3^20
=> 3^2D = 3^4 + 3^6 + ... + 3^22
=> 9D - D = [3^4 + 3^6 + ... + 3^22] - [3^2 + 3^4 + ... + 3^20]
=> 8D = 3^4 + 3^6 + ... + 3^22 - 3^2 - 3^4 - ... - 3^20
=> 8D = 3^22 - 9
=> D = 3^22 - 9 / 8
=> 2[3^2 + 3^4 + ... + 3^20] = 3^22 - 9 / 8 * 2 = 3^22 - 9 / 4
=> A = 3^23 - 3 / 4 - 3^22 - 9 / 4 - 1
\(\Rightarrow A=\frac{3^{23}-3-3^{22}-9}{4}-1=\frac{3^{22}\left[3-1\right]-12}{4}=\frac{3^{22}\cdot2-12}{4}\)
\(=\frac{6\left[3^{21}-2\right]}{4}=\frac{3\left[3^{21}-2\right]}{2}=5230176601\)
Mình chỉ biết làm thế thôi, sai thì mong mn sửa lại giúp nhé
AY
6 tháng 9 2016
\(1+5+5^2+...5^{100.}\)
\(=1+5+5^{2+...+100}\)
\(=1+5+5^{99}\)
\(=1+5^1+5^{99}\)
\(=1+5^{1+99}\)
\(=1+5^{100}\)
\(=1+500\)
\(=501\)
6 tháng 9 2016
Vậy, 5A = 5¹ + 5² + 5³ +... + 5⁵⁰ + 5⁵¹.
5A - A = 4A = (5¹ + 5² + 5³ +... + 5⁵⁰) + 5⁵¹ - 5⁰ + (5¹ + 5² + 5³ +... + 5⁴⁹ + 5⁵⁰) = 5⁵¹ - 1.
Tức, A = \(\frac{\left(5^{51}-1\right)}{4}\)
TD
a) Rút gọn : \(M=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
b) Chứng tỏ : \(N=5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^{2010}⋮6\) và \(31\)
3
2 tháng 10 2016
a, \(M=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow5M=5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\)
\(\Rightarrow5M-M=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^3+....+5^{100}\right)\)
\(\Rightarrow4M=5^{101}-5\)
\(\Rightarrow M=\frac{5^{101}-5}{4}\)
Vậy : \(M=\frac{5^{101}-5}{4}\)
TD
1
2 tháng 10 2016
a) \(M=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
=> \(5M=\left(5+5^2+5^3+...+5^{100}\right).5\)
= \(5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\)
=> \(5M-M=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{100}\right)\)
=> \(4M=5^{101}-5\)
=> \(M=\frac{5^{101}-5}{4}\)
\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{100}+5^{101}\)
\(5A-A=5+5^2+5^3+...+5^{100}+5^{101}-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\right)\)
\(4A=5^{101}-1\)
\(A=\frac{5^{101}-1}{4}\)
A = 1+5+52+53+...+5100
5A = 5+52+53+54+....+5101
4A = 5A - A = 5101 - 1
=> A = \(\frac{5^{101}-1}{4}\)