K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 9 2016

\(1+5+5^2+...5^{100.}\)

\(=1+5+5^{2+...+100}\)

\(=1+5+5^{99}\)

\(=1+5^1+5^{99}\)

\(=1+5^{1+99}\)

\(=1+5^{100}\)

\(=1+500\)

\(=501\)

6 tháng 9 2016

Vậy, 5A = 5¹ + 5² + 5³ +... + 5⁵⁰ + 5⁵¹. 

5A - A = 4A = (5¹ + 5² + 5³ +... + 5⁵⁰) + 5⁵¹ - 5⁰ + (5¹ + 5² + 5³ +... + 5⁴⁹ + 5⁵⁰) = 5⁵¹ - 1. 

Tức, A = \(\frac{\left(5^{51}-1\right)}{4}\)

30 tháng 9 2015

\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{100}+5^{101}\)

\(5A-A=5+5^2+5^3+...+5^{100}+5^{101}-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\right)\)

\(4A=5^{101}-1\)

\(A=\frac{5^{101}-1}{4}\)

30 tháng 9 2015

A = 1+5+52+53+...+5100

5A = 5+52+53+54+....+5101

4A = 5A - A = 5101 - 1

=> A = \(\frac{5^{101}-1}{4}\)

26 tháng 9 2017

A=1+2^2+...+2^100

2A=2+2^2+2^3+...+2^101

2A=2^101-1

A=(2^101-1):2

26 tháng 9 2017

\(B=5^1+5^2+...+5^{199}\)

\(\Rightarrow5B=5^2+5^3+...+5^{200}\)

\(\Rightarrow5B-B=\left(5^2+5^3+...+5^{200}\right)-\left(5^1+5^2+...+5^{199}\right)\)

\(\Rightarrow4B=5^{200}-5\)

\(\Rightarrow B=\frac{5^{200}-5}{4}\)

7 tháng 9 2017

= 1 + 51+2+3+...+100

= 1 + 55050.

7 tháng 9 2017

đặt A=  1+5+5^2+...+5^100

     5A=5x(1+5+5^2+...+5^100)

5A= 5+5^2+...+5^100+5^101

5A-A= (5+5^2+...+5^100+5^101)-(  1+5+5^2+...+5^100)

4A=5^101-1

A=\(\frac{5^{101-1}}{4}\)

15 tháng 10 2020

Ta có:

\(K=1+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow5K=5+5^3+5^4+...+5^{101}\)

\(\Rightarrow5K-K=5+5^3+5^4+...+5^{101}-1-5^2-5^3-...-5^{100}\)

\(\Rightarrow4K=5^{101}-4\)

\(\Rightarrow K=\frac{5^{101}-4}{4}\)

15 tháng 10 2020

Ta có K = 1 + 52 + 54 + 56 + ... + 5100

=> 52.K = 25K =  52 + 54 + 56 + 58 + ... + 5102

Khi đó 25K - K = (52 + 54 + 56 + 58 + ... + 5102) - (1 + 52 + 54 + 56 + ... + 5100)

           => 24K = 5102 - 1

           =>     K = \(\frac{5^{102}-1}{24}\)

Vậy K = \(\frac{5^{102}-1}{24}\)

24 tháng 7 2017

\(A=2^0+2^1+2^2\)\(+2^3+...+\)\(2^{50}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{51}\)

\(2A-A=A=2^{51}-2^0\)

\(B=5+5^2+5^3+...+5^{99}+5^{100}\)

\(5B=5^2+5^3+5^4+...+5^{100}+5^{101}\)

\(5B-B=4B=5^{101}-5\)

\(B=\frac{5^{101}-5}{4}\)

\(C=3-3^2+3^3-3^4+...+\)\(3^{2007}-3^{2008}+3^{2009}-3^{2010}\)

\(3C=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2008}+3^{2009}-3^{2010}+3^{2011}\)

\(3C+C=4C=3^{2011}+3\)

\(C=\frac{3^{2011}+3}{4}\)

\(S_{100}=5+5\times9+5\times9^2+5\times9^3+...+5\times9^{99}\)

\(S_{100}=5\times\left(1+9+9^2+9^3+...+9^{99}\right)\)

\(9S_{100}=5\times\left(9+9^2+9^3+...+9^{99}+9^{100}\right)\)

\(9S_{100}-S_{100}=8S_{100}=5\times\left(9^{100}-1\right)\)

\(S_{100}=\frac{5\times\left(9^{100}-1\right)}{8}\)

24 tháng 10 2023

+23+...+250

2�=2+22+23+...+251

2�−�=�=251−20

�=5+52+53+...+599+5100

5�=52+53+54+...+5100+5101

5�−�=4�=5101−5

�=5101−54

�=3−32+33−34+...+32007−32008+32009−32010

3�=32−33+34−35+...−32008+32009−32010+32011

3�+�=4�=32011+3

�=32011+34

�100=5+5×9+5×92+5×93+...+5×999

�100=5×(1+9+92+93+...+999)

9�100=5×(9+92+93+...+999+9100)

9�100−�100=8�100=5×(9100−1)

�100=5×(9100−1)8

30 tháng 7 2017

nhân 2A lên, nhân 5B lên rồi tự làm

Lm A ví dụ trước nha :

\(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+....+2^{101}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=2^{101}-1\)

13 tháng 7 2016

A=-2/3

B=1

2 tháng 10 2016

a, \(M=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow5M=5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\)

\(\Rightarrow5M-M=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^3+....+5^{100}\right)\)

\(\Rightarrow4M=5^{101}-5\)

\(\Rightarrow M=\frac{5^{101}-5}{4}\)

Vậy : \(M=\frac{5^{101}-5}{4}\)

2 tháng 10 2016

bằng ?