K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 10 2016

a, \(M=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow5M=5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\)

\(\Rightarrow5M-M=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^3+....+5^{100}\right)\)

\(\Rightarrow4M=5^{101}-5\)

\(\Rightarrow M=\frac{5^{101}-5}{4}\)

Vậy : \(M=\frac{5^{101}-5}{4}\)

2 tháng 10 2016

bằng ?

 

2 tháng 10 2016

a) \(M=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

=> \(5M=\left(5+5^2+5^3+...+5^{100}\right).5\)

            = \(5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\)

=> \(5M-M=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{100}\right)\)

=> \(4M=5^{101}-5\)

=> \(M=\frac{5^{101}-5}{4}\)

 

2 tháng 10 2016

Ta có :

\(N=5+5^2+5^3+....+5^{2010}\)

\(\Rightarrow N=5\left(1+5+5^2\right)+.....+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)\)

\(\Rightarrow N=5.31+....+2^{2008}.31\)

=> N chia hết cho 31

2 tháng 10 2016

\(N=5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^{2010}\)

\(=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2018}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=31\left(5+5^4+...+5^{2018}\right)⋮31\)

=>đpcm

4 tháng 12 2014

A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010 

=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2010+2^2011)

=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2010.(1+2)

=2.3+2^3.3+...+2^2010.3

=(2+2^3+2^2010).3

=> A chia het cho 3

​​​​ 

 

10 tháng 12 2014

Mà câu c bạn đánh chia hết thành chết hết rồi kìa

2 tháng 12 2015

 ( 2+ 2) + ( 2+ 2) + ... + ( 22009 + 22010 )

= 2. ( 1 + 2 ) + 2. ( 1 + 2 ) + ... + 22009 . ( 1 + 2 )

= 3 . ( 2 + 2+ ... + 22009 ) chia hết cho 3. => ĐPCM

 

 

22 tháng 12 2015

Minh lam cau A) thoi duoc hong

11 tháng 12 2017

Câu b, chuyển 3^2010 thành 2^2010 nhé!

6 tháng 1 2016

Bài 1

a) A = 2^0 + 2^1 + 2^2 +...+ 2^50

2A=2^1+2^2+2^3+...+2^51

2A-A=(2^1+2^2+2^3+...+2^51)-(2^0 + 2^1 + 2^2 +...+ 2^50)

A=(2^1-2^1)+(2^2-2^2)+...+(2^50-2^50)+(2^51-2^1)

A=0+0+...+0+(2^51-2^1)

A=2^51-2^1

b)B = 5 + 5^2 + 5^3 +...+ 5^99 + 5^100

5B=5^2+5^3+5^4+...+5^100+5^101

5B-B=(5^2+5^3+5^4+...+5^100+5^101)-( 5 + 5^2 + 5^3 +...+ 5^99 + 5^100)

4B=(5^2-5^2)+(5^3-5^3)+...+(5^100-5^100)+(5^101-5)

4B=0+0+...+0+(5^101-5)

4B=5^101-5

B=(5^101-5)/4

c)C = 3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 +...+ 3^2009 - 3 ^2010

3C=3^2-3^3+3^4-3^5+...+3^2010-3^2011

3C-C=(3^2-3^3+3^4-3^5+...+3^2010-3^2011)-(3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 +...+ 3^2009 - 3 ^2010)

...............................................!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Bài 2

8(mình k0 chắc)

6 tháng 1 2016

Làm bài 1 cũng đc rồi. Cảm ơn bạn nhiều

26 tháng 8 2015

\(5A=5^2+5^3+....+5^{2011}\)

\(5A-A=\left(5^2-5^2\right)+\left(5^3-5^3\right)+...+5^{2011}-5\)

4A = \(5^{2011}-5\)

A = \(\frac{5^{2011}-5}{4}\)

\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2009}+5^{2010}\right)\)

\(A=30.1+30.5^2+30.5^4+....+30.5^{2008}\)

\(A=30.\left(1+5^2+5^4+....+5^{2008}\right)\)

Vậy chia hết cho 30