Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a + 3 0 = m^2 => a = m^2 - 30 (1)
a - 11 = n^2 => a = n^2 + 11 (2)
Từ (1) và (2)
=> m^2 - 30 = n^2 + 11
=> m^2 - n^2 = 11 + 30
=> m^2 + mn - mn - n^2 = 41
=> m( m + n) - n( m + n) = 41
=> ( m - n)( m + n) = 41
Vì 41 là SNT và m - n < m + n
=> m - n = 1
m + n = 41
=> m = 21 ; n = 20
(+)a + 30 = m^2
=> a + 30 = 21 ^2 = 441
=>a = 441 - 30
=> a = 4 11
Vậy a = 411
Hỏi bài khốc búa thế
Theo đề bài, ta có \(3A-1=n^2\left(n\inℕ\right)\) (vì 1 là số chính phương bé nhất có 1 chữ số khác 0). Từ đó suy ra \(n^2\) chia 3 dư 2. Ta sẽ chứng minh điều này là vô lí.
Thật vậy, xét \(n=3k\left(k\inℕ\right)\) thì hiển nhiên \(n^2⋮3\). Xét \(n=3k+1\) thì \(n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\) chia 3 dư 1. Xét \(n=3k+2\) thì \(n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4\) cũng chia 3 dư 1. Vậy, trong mọi trường hợp thì \(n^2\) chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1, không thể dư 2. Do đó ta đã chỉ ra được điều vô lí.
Tóm lại, không thể tìm được số tự nhiên A nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.
