K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2023

Ta tính một vài giá trị đầu của Un:

\(U_1=3;U_2=7;U_3=15;U_4=35;U_5=83\)

Đặt \(U_{n+1}=aU_n+bU_{n-1}+c\) (*)

Khi đó thay lần lượt \(n=2,n=3,n=4\) vào (*), ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}15=7a+3b+c\\35=15a+7b+c\\83=35a+15b+c\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\\c=-2\end{matrix}\right.\)

Do đó \(U_{n+1}=2U_n+U_{n-1}-2\)

NV
6 tháng 1

\(U_n=\dfrac{\left(n^2-1\right)}{n\left(n+2\right)}U_{n-1}\Rightarrow n\left(n+2\right).U_n=\left(n-1\right)\left(n+1\right).U_{n-1}\)

Đặt \(n\left(n+2\right).U_n=V_n\Rightarrow V_{n-1}=\left(n-1\right)\left(n+2-1\right).U_{n-1}=\left(n-1\right).\left(n+1\right)U_{n-1}\)

\(\Rightarrow V_n=V_{n-1}\)

\(\Rightarrow V_n=V_{n-1}=V_{n-2}=...=V_1\)

Có \(V_1=1.\left(1+2\right).U_1=1\)

\(\Rightarrow V_n=1\)

\(\Rightarrow U_n=\dfrac{V_n}{n\left(n+2\right)}=\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{2015.2017}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2017}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}\right)\)

\(=...\)

2 tháng 9 2016

Ta có :

\(u_n=\frac{n^2+n-2}{n^2+3n}u_{n-1}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+3\right)}u_{n-1}\)

\(=\frac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+3\right)}.\frac{\left(n-2\right)\left(n+1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}u_{n-2}\)

\(=....=\frac{1.4}{n\left(n+3\right)}u_2=\frac{1}{n\left(n+3\right)}\)

27 tháng 8 2017

Lm như bài trc t lm cho you ý, có khó khăn j đou '-' \(U_{n+2}=10U_n-18U_{n+1}\)

<=> \(U_{n+1}=10U_n-18U_{n-1}\)

thế vào rồi rút gọn đy là ra mà

27 tháng 8 2017

Nguyễn Huy Tú Hồng Phúc Nguyễn Akai Haruma Mysterious Person Nguyễn Nhã Hiếu ๖ۣۜĐặng♥๖ۣۜQuý Đoàn Đức Hiếu Nguyễn Huy Thắng Hoàng Ngọc Anh soyeon_Tiểubàng giải Silver bullet Phương An Ái Hân Ngô.........Help me!!

26 tháng 8 2017

Giải casio được không?/

15 tháng 1 2017

Khó vậy bạn

Mình mới học lớp 7

BÀI 1: Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 1. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là giao điểm của AM và BD. Tính diện tích tứ giác MNDC.BÀI 2 : Một đường tròn nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 2,3358909 , sau đó nội tiếp trong hình tròn đó một hình vuông và quá trình đó cứ tiếp diễn như thế mãi. Nếu gọi Sn là tổng các diện tích của n hình tròn đầu tiên nội tiếp như thế....
Đọc tiếp

BÀI 1: Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 1. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là giao điểm của AM và BD. Tính diện tích tứ giác MNDC.

BÀI 2 : Một đường tròn nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 2,3358909 , sau đó nội tiếp trong hình tròn đó một hình vuông và quá trình đó cứ tiếp diễn như thế mãi. Nếu gọi Sn là tổng các diện tích của n hình tròn đầu tiên nội tiếp như thế. Tính S20

BÀI 3: Cho các số \(u_1,u_2,u_3,...,u_n,u_{n+1},....\)thỏa mãn \(u_n+u_{n+1}=u_{n+2}\)\(n\ge1\)và \(u_2=3;u_{50}=30\). Tính giá trị của \(S=u_1+u_2+u_3+...+u_{48}\)

BÀI 4: Tính giá trị biểu thức: \(N=\frac{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)\left(6^4+\frac{1}{4}\right)...\left(2008^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(1^4+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)\left(5^4+\frac{1}{4}\right)...\left(2007^4+\frac{1}{4}\right)}\)

BÀI 5: Tìm các cặp số (x, y) nguyên dương nghiệm gần đúng của phương trình:

\(5x^5-20\left(72x-y\right)^2=16277165\)

MỌI NGƯỜI GIÚP MK VỚI! CHỈ TICK BẠN NÀO TRẢ LỜI TRƯỚC T2 (7/7/2017) THUI NHA!

7
5 tháng 8 2017

Hahaha. Hỏi một phát 5 câu lun hả bà!!!!!

Bài 5 nhé:

Ta có: (làm hơi tắt nhưng cái này cậu tự biến đổi đc)

\(y=72x-\sqrt{\frac{5x^5-16277165}{20}}\) => \(5x^5-\frac{16277165}{20}\ge0\)( vì có căn nên cái bên trong lun lớn hon hoặc = 0)

=> \(x\ge\sqrt[5]{\frac{16277165}{5}}=20,0688....\)mà x nguyên dương => \(x\ge21\)

Nhập vào máy tính: X = X+1 : 72X - \(\sqrt{\frac{5x^5-16277165}{20}}\)

Sau đó ấn CALC 20 = = = .... ( ấn liên tiếp phím = tìm các giá trị \(72x-\sqrt{\frac{5x^5-16277165}{20}}\)nguyên dương, đến khi \(72x-\sqrt{\frac{5x^5-16277165}{20}}\)âm thì dừng)

=> Các cặp số (x;y) thỏa mãn đề bài là (29;11)

5 tháng 8 2017

Hỏi 5 câu luôn à

26 tháng 10 2016

Mình viết quy trình bấm phím luôn nhé :

  • Quy trình tính Un\(D=D+1:A=\sqrt[3]{B.C^2+2010}:C=B:B=A:D=D+1:A=\sqrt[3]{B^2.C+2011}:C=B:B=A\)

Bấm CALC , Máy hỏi D? -> 2

B? -> 2

C? -> 1

Bấm liên tiếp dấu "=" , D chính là trị số của Un cần tìm.

Từ đó tính được U10 = 22,063283 ; U15 = 25,562651 ; U21 = 29,008768 ; U27 = 31,791400

  • Quy trình bấm phím Sn :

\(D=D+1:A=\sqrt[3]{B.C^2+2010}:X=X+A:C=B:B=A:D=D+1:A=\sqrt[3]{B^2.C+2011}:X=X+A:C=B:B=A\)

Bấm CALC , nhập D = 2 , B = 2 , C = 1 , X = 0

Bấm liên tiếp dấu "=" . D chính là trị số của Sn cần tìm.

Được S10 = 141,181370 ; S15 = 262,375538 ; S21 = 428,820575 ; S27 = 613,330707

 

 

26 tháng 10 2016

Quy trình bấm phím Un : A chính là Un

Quy trình bấm phím Sn : X chính là Sn

Các giá trị D = 3 tức là U3 (số 3 thôi nhé) , D = 4 tức U4 ...