Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian 3 người A, B, C làm 1 mình xong công việc lần lượt là: x;y;z (x;y;z>0) (x<y)
Năng suất của 3 người A, B, C lần lượt là: \(\frac{1}{x};\frac{1}{y};\frac{1}{z}\) (công việc/ngày)
Ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+12\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\left(1\right)\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{z}\left(2\right)\\\frac{x}{3}+\frac{y}{3}+\frac{z}{3}=37\left(3\right)\end{cases}}\)
Thế (2) vào (1) ta được:
\(4\left(\frac{2}{z}+\frac{1}{z}\right)+12.\frac{2}{z}=1\Leftrightarrow\frac{36}{z}=1\Rightarrow z=36\)
Thay z=36 vào (2) và (3) ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{18}\\\frac{x}{3}+\frac{y}{3}=25\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=75\\18\left(x+y\right)=xy\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=75-x\\x\left(75-x\right)=18.75\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2-75x+1350=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-30\right)\left(x-45\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=30\Rightarrow y=45\left(tm\right)\\x=45\Rightarrow y=30\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Gọi x là số ngày của người 1 làm 1 mình xong việc
y là số ngày của người 2 làm 1 mình xong việc
ĐK: x;y > 0
Số việc người 1 làm trong 1h là \(\frac{1}{x}\)
Số việc người 2 làm trong 1h là \(\frac{1}{y}\)
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\\10.\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\end{cases}}\)
Từ đó bạn giải hệ và kết luận.
Làm lại qua đây vậy:
Gọi số ngày người thứ nhất làm một mình xong việc là x
số ngày người thứ hai làm một mình xong việc là y
ĐK: x;y > 0
Số việc người thứ nhất làm trong 1h là: \(\frac{1}{x}\)
Số việc người thứ hai làm trong 1h là: \(\frac{1}{y}\)
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\\10.\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\end{cases}}\)
Từ đây bạn giải tiếp & kết luận. Không hiểu hỏi nha hiccc
Gọi thời gian làm xong việc một mình của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là \(x,y\left(x,y>0\right)\)(đơn vị: h)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm xong \(\frac{1}{x}\)công việc còn người thứ hai làm xong \(\frac{1}{y}\)công việc.
2 người cùng làm trong 12 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình \(\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=1\)(1)
Trong 8 giờ, 2 người hoàn thành \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}\)công việc, sau đó người thứ 2 làm việc một mình trong 6h40p \(=\frac{20}{3}\)h, tức là hoàn thành thêm \(\frac{20}{3y}\) công việc thì xong công việc nên ta có pt \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}+\frac{20}{3y}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=1\\\frac{8}{x}+\frac{8}{y}+\frac{20}{3y}=1\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=a\left(a>0\right)\\\frac{1}{y}=b\left(b>0\right)\end{cases}}\), hpt trên trở thành \(\hept{\begin{cases}12a+12b=1\\8a+8b+\frac{20}{3}b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24a+24b=2\\24a+24b+20b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12a+12b=1\\20b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12a+12.\frac{1}{20}=1\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{30}\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{30}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{20}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=20\end{cases}}\)(nhận)
Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc mất 30h, người thứ hai làm xong công việc một mình mất 20h
Pt 1: 4(1/a + 1/b )= 1
Pt 2: 1/a + 3/b = 5/12
Từ 2 pt ta được hpt sau đó giải a,b với a là t/g người t1 làm cv đó, b là t/g người t2 làm cv đó
Gọi x là thời gian người thứ nhất làm 1 mik xong công việc
Gọi y là thời gian người thứ hai làm 1 mik xong công việc
Ta có hpt:
\(\hept{\begin{cases}\frac{20}{x}_{ }+\frac{20}{y}=1\\\frac{12}{x}+\frac{15}{y}=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
giải ra được: x=36,y=45.
bạn tự kết luận và đặt điều kiện nha.
Chúc bạn hok tốt!
Gọi x là thời gian người thứ nhất hoàn thành x (ngày)
Gọi y là thời gian người thứ hai hoàn thành y (ngày )
điều kiện ( x,y >o)
Trong 1 ngàyngười thứ 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\)công việc
Trong 1 ngày người thứ 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\)công việc
Vì 2 người cùng làm chung 1 công việc thì 20 ngày thì xong nên ta có :
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\)
Nếu người thứ nhất làm 12 ngày và người thứ hai làm trong 15 ngày chỉ được 
công việc
=))\(\dfrac{12}{x}\)+\(\dfrac{15}{y}\)=\(\dfrac{2}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) Ta có hpt :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{12}{x}+\dfrac{15}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) Đặt \(\dfrac{1}{x}\)là u; \(\dfrac{1}{y}\)là v
Ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}u+v=\dfrac{1}{20}\\12u+15v=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\left(=\right)\left\{{}\begin{matrix}12u+12v=\dfrac{3}{5}\left(x12\right)\\12u+15v=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\left(=\right)-3v=-\dfrac{1}{15}\left(=\right)v=\dfrac{1}{45
}\)
Thay v=\(\dfrac{1}{45}\) vào pt \(12u+15v=\dfrac{2}{3}\left(=\right)12u+15\left(\dfrac{1}{45}\right)=\dfrac{2}{3}.....\left(=\right)12u+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\left(=\right)12u=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\left(=\right)12u=\dfrac{1}{3}\left(=\right)u=\dfrac{1}{36}\)
\(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{36}->x=36;\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{45}->y=45\)
Vậy Khi làm riêng đội 1 hoàn thành trong 36 ngày , đội thứ 2 hoàn thành trong 45 ngày
chịu thôi