Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số ngày người thứ nhất làm một mình xong việc là x
số ngày người thứ nhất làm một mình xong việc là
Hai người cùng làm chung một công việc mất 12h mới xong nên ta có pt
1/x+1/y=1/12 (1)
nếu người thứ nhất làm một mình trong 4h, sau đó người thứ hai tiếp tục làm một mình trong 6h thì 2 người làm được 40%=2/5 công việc nên ta có pt
4/x+6/y=2/5 (2)
từ 1 và 2 ta có hệ
1/x+1/y=1/12
4/x+6/y=2/5
giải hệ ta được
x=20h
y=30h
Gọi x là thời gian người thứ nhất hoàn thành x (ngày)
Gọi y là thời gian người thứ hai hoàn thành y (ngày )
điều kiện ( x,y >o)
Trong 1 ngàyngười thứ 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\)công việc
Trong 1 ngày người thứ 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\)công việc
Vì 2 người cùng làm chung 1 công việc thì 20 ngày thì xong nên ta có :
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\)
Nếu người thứ nhất làm 12 ngày và người thứ hai làm trong 15 ngày chỉ được 
công việc
=))\(\dfrac{12}{x}\)+\(\dfrac{15}{y}\)=\(\dfrac{2}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) Ta có hpt :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{12}{x}+\dfrac{15}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) Đặt \(\dfrac{1}{x}\)là u; \(\dfrac{1}{y}\)là v
Ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}u+v=\dfrac{1}{20}\\12u+15v=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\left(=\right)\left\{{}\begin{matrix}12u+12v=\dfrac{3}{5}\left(x12\right)\\12u+15v=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\left(=\right)-3v=-\dfrac{1}{15}\left(=\right)v=\dfrac{1}{45
}\)
Thay v=\(\dfrac{1}{45}\) vào pt \(12u+15v=\dfrac{2}{3}\left(=\right)12u+15\left(\dfrac{1}{45}\right)=\dfrac{2}{3}.....\left(=\right)12u+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\left(=\right)12u=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\left(=\right)12u=\dfrac{1}{3}\left(=\right)u=\dfrac{1}{36}\)
\(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{36}->x=36;\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{45}->y=45\)
Vậy Khi làm riêng đội 1 hoàn thành trong 36 ngày , đội thứ 2 hoàn thành trong 45 ngày
5:
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Theo đề, ta có: a+b=14 và 10a+b-10b-a=18
=>a+b=14 và 9a-9b=18
=>a+b=14 và a-b=2
=>2a=16 và a-b=2
=>a=8 và b=6
- Gọi người thứ nhất làm một mình xong công việc là : x ( giờ ) ( x > = 0 )
- Gọi người thứ hai làm một mình xong công việc là : y ( giờ ) ( y>= 0 )
- Trong một giờ người thứ nhất làm số công việc : 1 / x ( cv)
- Trong hai : 1 / y ( cv)
- Cả hai người cùng làm số công việc là 1 / x + 1 / y = 1 / 12 (1)
Gọi x là thời gian người thứ nhất làm 1 mik xong công việc
Gọi y là thời gian người thứ hai làm 1 mik xong công việc
Ta có hpt:
\(\hept{\begin{cases}\frac{20}{x}_{ }+\frac{20}{y}=1\\\frac{12}{x}+\frac{15}{y}=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
giải ra được: x=36,y=45.
bạn tự kết luận và đặt điều kiện nha.
Chúc bạn hok tốt!
Gọi thời gian 3 người A, B, C làm 1 mình xong công việc lần lượt là: x;y;z (x;y;z>0) (x<y)
Năng suất của 3 người A, B, C lần lượt là: \(\frac{1}{x};\frac{1}{y};\frac{1}{z}\) (công việc/ngày)
Ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+12\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\left(1\right)\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{z}\left(2\right)\\\frac{x}{3}+\frac{y}{3}+\frac{z}{3}=37\left(3\right)\end{cases}}\)
Thế (2) vào (1) ta được:
\(4\left(\frac{2}{z}+\frac{1}{z}\right)+12.\frac{2}{z}=1\Leftrightarrow\frac{36}{z}=1\Rightarrow z=36\)
Thay z=36 vào (2) và (3) ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{18}\\\frac{x}{3}+\frac{y}{3}=25\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=75\\18\left(x+y\right)=xy\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=75-x\\x\left(75-x\right)=18.75\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2-75x+1350=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-30\right)\left(x-45\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=30\Rightarrow y=45\left(tm\right)\\x=45\Rightarrow y=30\left(ktm\right)\end{cases}}\)