Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AHD và tam giác CKD có:
AHD=CKD=90
\(D_1=D_2\) (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AHD đồng dạng tam giác CKD (g-g)
=> đpcm
b) Xét tam giác AHB và tam giác CKB có
AHB=BKC=90
ABD=DBC ( BD là tia phân giác ABC)
=> Tam giác AHB đồng dạng CKB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{KB}=>AB.KB=BC.HB\)
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có
\(\widehat{ADH}=\widehat{CDK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAHD\(\sim\)ΔCKD(g-g)
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBMD
Suy ra: AD=MD
b: Ta có: BA=BM
nên B nằm trên đường trung trực của AM(1)
Ta có: DA=DM
nên D nằm trên đường trung trực của AM(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD\(\perp\)AM
Gọi E là trung điểm của MN. F là giao điểm của ND với AB.
Ta có: DF là phân giác ^ADB, DM là phân giác ^BDC. Mà ^ADB và ^BDC kề bù
=> DF vuông góc với DM => DM vuông góc với DN => Tam giác MDN vuông tại D
DE là trung tuyến của tam giác MDN => DE=ME=NE
=> Tam giác DEM cân tại E => ^EDM=^EMD (1)
^EMD là góc ngoài của tam giác BDM => ^EMD=^D1+^B2. Mà ^D1=^D2 => ^EMD=^D2+^B2 (2)
^EDM=^D2+^D3 (3)
Từ (1); (2) và (3) => ^D2+^B2=^D2+^D3 => ^B2=^D3.
Tam giác ABC cân tại A => ^ABC=^ACB => 1/2^ABC=1/2^ACB => ^B1=^B2=1/2^ACB
=> ^B1=^D3=1/2^ACB (Vì ^B2=^D3)
^DCB là góc ngoài của tam giác CDE => ^DCB=^D3+^E1. Mà ^D3=1/2^ACB=1/2^DCB
=> ^DCB=1/2^DCB+^E1 => ^E1=1/2^DCB hay ^E1=1/2^ACB
Ta thấy: ^B2=1/2^ACB; ^E1=1/2^ACB => ^B2=^E1 => Tam giác BDE cân tại D => BD=DE.
Lại có: DE=1/2MN => BD=1/2MN (đpcm)
~~~~~~~~~~~~ Ai ngang qua nhớ để lại ~~~~~~~~~~
tui cũng hỏi bài này