K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
30 tháng 9 2023
Bài 1:
Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{1}{2x-2}\\v=\dfrac{1}{y-1}\end{matrix}\right.\) (ĐK: \(x,y\ne1\))
Hệ trở thành:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u-v=2\\3u-2v=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3u-3v=6\\3u-2v=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-v=5\\u-v=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=-5\\u=2+-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=-5\\u=-3\end{matrix}\right.\)
Trả lại ẩn của hệ pt:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y-1}=-5\\\dfrac{1}{2x-2}=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=-\dfrac{1}{5}\\2x-2=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{4}{5}\\x=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
18 tháng 9 2021
\(\sqrt{2x^2-2x+1}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+1=4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy S=\(\left\{0,1\right\}\)
18 tháng 9 2021
ĐKXĐ:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-2x+1\ge0\\2x-1\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2+x^2\ge0\forall x\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Đề bài
\(\Rightarrow2x^2-2x+1=\left(2x-1\right)^2=4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{1\right\}\)
DH
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
3 tháng 9 2023
PT: \(\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}-\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2x-1}-10\) (1) (ĐK: \(x\ge\dfrac{1}{2}\))
Đặt: \(y=\sqrt{2x-1}\) (ĐK: \(y\ge0\))
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{y^2+1}{2}\)
Thay vào (1) ta có:
\(\sqrt{2\cdot\dfrac{y^2+1}{2}+2y}-\sqrt{2\cdot\dfrac{y^2+1}{2}-2y}=y-10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y^2+1+2y}-\sqrt{y^2+1-2y}=y-10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\text{ }y^2+2y+1}-\sqrt{y^2-2y+1}=y-10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(y+1\right)^2}-\sqrt{\left(y-1\right)^2}=y-10\)
\(\Leftrightarrow\left|y+1\right|-\left|y-1\right|=y-10\)
TH1: Với: \(0\le y< 1\)
\(\Leftrightarrow y+1-1+y=y-10\)
\(\Leftrightarrow2y-y=-10\)
\(\Leftrightarrow y=-10\left(ktm\right)\)
TH2: \(y\ge1\)
\(\Leftrightarrow y+1-y+1=y-10\)
\(\Leftrightarrow2=y-10\)
\(\Leftrightarrow y=10+2\)
\(\Leftrightarrow y=12\left(tm\right)\)
Mà: y=12
\(\Rightarrow x=\dfrac{12^2+1}{2}=\dfrac{145}{2}\left(tm\right)\)
Vậy: ...
BC
1
30 tháng 9 2021
Bạn tham khảo nhé
Giải Phương Trình: (x+1)\(\sqrt{2x^2-2x}\) = 2x2-3x-2 - Hoc24
BC
1
27 tháng 9 2021
TK: https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-phuong-trinh-x1sqrt2x2-2x-2x2-3x-2.261337627197
BC
27 tháng 9 2021
Nguyễn Hoàng Minh , bn dạy mk cách tra câu hỏi đi bn? Cám ơn bn nhìu
NV
1
TT
2 tháng 9 2020
\(ĐKXĐ:x\ge\frac{1}{2}\)
Phương trình đã cho tương đương :
\(4.\left(x^2+1\right)+3.x.\left(x-2\right).\sqrt{2x-1}=2x^3+10x\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\sqrt{2x-1}=2x^3-8x^2+10x-4\)
\(\Leftrightarrow3x.\left(x-2\right).\sqrt{2x-1}=2.\left(x-2\right).\left(x-1\right)^2\) (1)
Dễ thấy \(x=2\) là một nghiệm của (1). Xét \(x\ne2\). Khi đó ta có :
\(3x.\sqrt{2x-1}=2.\left(x-1\right)^2\)(*)
Đặt \(\sqrt{2x-1}=a\left(a\ge0\right)\Rightarrow-a^2=1-2x\)
Khi đó pt (*) có dạng :
\(3x.a=2.\left(x^2-a^2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3xa-2a^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4ax+xa-2a^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(x-2a\right)+a.\left(x-2a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2a\right)\left(a+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a=x\\a=-2x\end{cases}}\)
+) Với \(2a=x\Rightarrow2\sqrt{2x-1}=x\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2=4.\left(2x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\pm2\sqrt{3}\) ( Thỏa mãn )
+) Với \(a=-2x\Rightarrow\sqrt{2x-1}=-2x\left(x\le0\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2=2x-1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-2x+1=0\) ( Vô nghiệm )
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{4\pm2\sqrt{3},2\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 5 2022
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
26 tháng 2 2022
Để pt có 2 nghiệm x1;x2
\(\Delta'=\left(m+2\right)^2-\left(m+1\right)=m^2+4m+4-m-1=m^2+3m+3\ge0\)
Ta có : \(\left(x_1+x_2\right)\left[1-2\left(x_1+x_2\right)+1\right]=m^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+2\right)\left[2-2.2\left(m+2\right)\right]=m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2=2\left(m+2\right)\left(-6-4m\right)\Leftrightarrow m^2=-4\left(m+2\right)\left(3+2m\right)\)
\(\Leftrightarrow m^2=-4\left(2m^2+7m+6\right)\Leftrightarrow m^2+8m^2+28m+24=0\)
\(\Leftrightarrow9m^2+28m+24=0\)
\(\Delta'=196-24.9=196-216< 0\)
Vậy ko có gtri m tm
AV
0
\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{2}-1\) ( ĐKXĐ : \(x\ge\frac{1}{2}\))
\(\Rightarrow2x-1=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2x-1=2-2\sqrt{2}+1\)
\(\Leftrightarrow2x=4-2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=2-\sqrt{2}\left(Tm\right)\)
Vậy pt có 1 nghiệm duy nhất \(x=2-\sqrt{2}\)
\(ĐKXĐ:x\ge\frac{1}{2}\)
Bình phương 2 vế của pt đã cho ta đc
\(2x-1=3-2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2x=4-2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=2-\sqrt{2}\left(TmĐKXĐ\right)\)