Question

[Chu Văn An]

Bác Lan vắt sữa bò để bán cho hai cửa hàng. Mỗi cửa hàng mua 6 lít, trong khi bác lại chỉ có một thùng 12 lít đang chứa đầy sữa, một thùng 7 lít và một thùng 5 lít đang trống không. Vậy mà không cần dùng thêm dụng cụ nào khác, bác vẫn chia được số sữa thành 2 phần, mỗi phần 6 lít. Theo em, bác đã làm như thế nào?

Answer 1

[nguyen le huy hoang]

- Lần 1: Đổ sữa từ can 12 lít vào đầy can 5 lít => Can 12 lít còn lại 7 lít sữa, can 7 lít không có sữa và can 5 lít đầy sữa. - Lần 2: Dùng can 5 lít đổ toàn bộ vào can 7 lít => Can 7 lít chứa 5 lít sữa, can 5 lít không có sữa và can 12 lít vẫn còn 7 lít sữa. - Lần 3: Dùng can dầu 12 lít (còn 7 lít sữa) rót đầy can 5 lít => Can 12 lít còn 2 lít sữa, can 7 lít có 5 lít sữa và can 5 lít đầy sữa. - Lần 4: Dùng can 5 lít (chứa đầy sữa) rót đầy can 7 lít (đang chứa 5 lít sữa) => Can dầu 12 lít chứa 2 lít sữa, can 7 lít đầy và can 5 lít chứa 3 lít sữa. - Lần 5: Đổ hết can 7 lít (Đầy sữa) sang can 12 lít (đang chứa 2 lít) => Lúc này can 5 lít chứa 3 lít sữa, can 7 lít hết và can 12 lít có 9 lít sữa. - Lần 6: Đổ hết can 5 lít (có chứa 3 lít sữa) vào can 7 lít và đổ từ can 12 lít (có 9 lít sữa) sang đầy can 5 lít => Lúc này can 12 lít vẫn còn 4 lít sữa, can 7 lít chứa 3 lít và can 5 lít đầy sữa. - Lần 7: Đổ sữa từ can 5 lít (đầy) sang can 7 lít (Có 3 lít) và đổ hết can 7 lít (đầy sữa) sang can 12 lít => Can 5 lít lúc này còn 1 lít sữa, can 7 lít rỗng và can 12 lít có 11 lít sữa. - Cuối cùng, đổ 1 lít sữa từ can 5 lít sang can 7 lít, sau đó đổ từ can 12 lít sang đầy can 5 lít. Và can 5 lít đầy đó đổ hết sang can 7 lít (đã có 1 lít). Lúc này, can 7 lít sẽ có 6 lít sữa.

Answer 2

[nguyen le huy hoang]

Kí hiệu (a,b,c) là trạng thái: thùng 12lít sữa có a lít, thùng 7 lít có b lít và thùng 5 lít có c lít xăng:
Việc chia 12 lít sữa thành 2 phần bằng nhau được diễn tả qua các trạng thái sau:
(12,0,0) -> (0,7,5)-> (5,7,0)-> (5,2,5)-> (10,2,0)-> (10,0,2)-> (3,7,2)-> (3,4,5)-> (8,4,0)-> (8,0,4)-> (1,7,4)->(1,6,5)->(6,6,0)