K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác ABNC có

M là trung điểm của BC

Mlà trung điểm của AN

Do đó: ABNC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABNC là hình chữ nhật

Suy ra: BN=AC vàBN//AC
b: Ta có: ABNC là hình chữ nhật

nên \(\widehat{ABN}=90^0\)

c: Xét ΔABC và ΔBAN có

AB chung

BC=AN

AC=BN

Do đo: ΔABC=ΔBAN

d: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=1/2BC

22 tháng 2 2018

B A N C M

a) Xét tam giác BMN và tam giác CMA , có :

MB = MC ( gt )

MN = MA ( gt )

góc BMN = góc CMA ( đối đỉnh )

=> tam giác BMN = tam giác CMA ( c-g-c )

=> BN = CA ( hai cạnh tương ứng )

=> góc BNM = góc CAM ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên AC // BN ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy BN = CA ; AC // BN ( đpcm )

b) Vì AC // BN nên AB ; CN vuông góc với BN hay góc ABN = 90o

Vậy góc ABN = 90o

c) Xét tam giác ABC và tam giác BAN , có :

BA : chung

AC = BN ( tam giác BMN = tam giác CMA )

góc CAB = góc NBA ( = 90o )

=> tam giác ABC = tam giác BAN ( hai cạnh góc vuông )

Vậy tam giác ABC = tam giác BAN ( hai cạnh góc vuông )

d) Vì tam giác ABC = tam giác BAN ( chứng minh câu c ) => BC = AN ( hai cạnh tương ứng ) mà AM = 1/2 AN => AM = 1/2 BC

Vậy AM = 1/2 BC

22 tháng 2 2018

Ôn tập Tam giác

1. Cho tia Ot là tia phân giác của góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oy lấy điểm H sao cho OH > OAa) Chứng minh: Tam giác OAH = tam giác OBHb) Tia AH cắt Oy tại M, tia BH catứ tia Ox tại N. Chứng minh tam giác OAM = tam giác OBNc) Chứng minh AB vuông góc với OHd) Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh: K thuộc tia Ot2. Cho góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy B. Trên tia Ay lấy C...
Đọc tiếp

1. Cho tia Ot là tia phân giác của góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oy lấy điểm H sao cho OH > OA

a) Chứng minh: Tam giác OAH = tam giác OBH

b) Tia AH cắt Oy tại M, tia BH catứ tia Ox tại N. Chứng minh tam giác OAM = tam giác OBN

c) Chứng minh AB vuông góc với OH

d) Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh: K thuộc tia Ot

2. Cho góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy B. Trên tia Ay lấy C sao cho AB - AC. Kẻ BH vuông góc AC (H thuộc AC) và CK vuông góc AB (K thuộc AB)

a) Chứng minh góc ABH = góc ACK

b) BH cắt CK tại E. Chứng minh AE vuông góc BC

c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để E là điểm cách đều 3 cạnh ?

3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA

a) Chứng minh: Tam giác AMB = tam giác DMC

b) Chứng minh: AC = BD và AC //BD

c) Chứng minh: Tam giác ABC = tam giác DCB. Tính số đo góc BDC

4. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 60 độ

a) Tính số đo góc ACB

b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh tam giác ABD = tam giác ABC

c) Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt tia Bx tại E. Chứng minh AC = 1/2 BE

2
1 tháng 8 2016

Võ Hùng Nam hảo hảo a~

Bài 3: 

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra:AC//BD và AC=BD

c: Xét ΔABC và ΔDCB có 

AB=DC

\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)

BC chung

Do đó: ΔABC=ΔDCB

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)

1: Xét ΔCMA vuông tại M và ΔCNB vuông tại N có

CA=CB

\(\widehat{ACM}\) chung

Do đó: ΔCMA=ΔCNB

2: Xét ΔCAB có CN/CA=CM/CB

nên NM//BA

a) Xét ΔMAB và ΔMKC có 

MA=MK(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{KMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔMAB=ΔMKC(c-g-c)

a: Xét ΔMAB và ΔMKC có

MA=MK

góc AMB=góc KMC

MB=MC

=>ΔMAB=ΔMKC

b: ΔMAB=ΔMKC

=>góc MAB=góc MKC

=>AB//KC

=>KC vuông góc AC

=>góc ACK=90 độ

c: Xét ΔIAB vuông tại A và ΔICK vuông tại C có

IA=IC

AB=CK

=>ΔIAB=ΔICK

=>IB=IK

d: Xét ΔABC có CI/CA=CM/CB

nên IM//AB

=>IM vuông góc KB