K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác ABNC có

M là trung điểm của BC

Mlà trung điểm của AN

Do đó: ABNC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABNC là hình chữ nhật

Suy ra: BN=AC vàBN//AC
b: Ta có: ABNC là hình chữ nhật

nên \(\widehat{ABN}=90^0\)

c: Xét ΔABC và ΔBAN có

AB chung

BC=AN

AC=BN

Do đo: ΔABC=ΔBAN

d: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=1/2BC

22 tháng 2 2018

B A N C M

a) Xét tam giác BMN và tam giác CMA , có :

MB = MC ( gt )

MN = MA ( gt )

góc BMN = góc CMA ( đối đỉnh )

=> tam giác BMN = tam giác CMA ( c-g-c )

=> BN = CA ( hai cạnh tương ứng )

=> góc BNM = góc CAM ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên AC // BN ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy BN = CA ; AC // BN ( đpcm )

b) Vì AC // BN nên AB ; CN vuông góc với BN hay góc ABN = 90o

Vậy góc ABN = 90o

c) Xét tam giác ABC và tam giác BAN , có :

BA : chung

AC = BN ( tam giác BMN = tam giác CMA )

góc CAB = góc NBA ( = 90o )

=> tam giác ABC = tam giác BAN ( hai cạnh góc vuông )

Vậy tam giác ABC = tam giác BAN ( hai cạnh góc vuông )

d) Vì tam giác ABC = tam giác BAN ( chứng minh câu c ) => BC = AN ( hai cạnh tương ứng ) mà AM = 1/2 AN => AM = 1/2 BC

Vậy AM = 1/2 BC

22 tháng 2 2018

Ôn tập Tam giác

15 tháng 12 2023

loading...  loading...  

a) Xét ΔMAB và ΔMKC có 

MA=MK(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{KMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔMAB=ΔMKC(c-g-c)

10 tháng 11 2021

a, Ta có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\Rightarrow3\widehat{ACB}=90^0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}=30^0\\\widehat{ABC}=60^0\end{matrix}\right.\)

b, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\AM=MD\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta ACM=\Delta DBM\left(c.g.c\right)\)

c, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AC=BD\left(\Delta ACM=\Delta DBM\right)\\AB.chung\\BC=AD\left(=2AM\right)\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta ABC=\Delta BAD\left(c.c.c\right)\)

Do đó \(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}=90^0\)

Vậy ...