Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác BMN và tam giác CMA , có :
MB = MC ( gt )
MN = MA ( gt )
góc BMN = góc CMA ( đối đỉnh )
=> tam giác BMN = tam giác CMA ( c-g-c )
=> BN = CA ( hai cạnh tương ứng )
=> góc BNM = góc CAM ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên AC // BN ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vậy BN = CA ; AC // BN ( đpcm )
b) Vì AC // BN nên AB ; CN vuông góc với BN hay góc ABN = 90o
Vậy góc ABN = 90o
c) Xét tam giác ABC và tam giác BAN , có :
BA : chung
AC = BN ( tam giác BMN = tam giác CMA )
góc CAB = góc NBA ( = 90o )
=> tam giác ABC = tam giác BAN ( hai cạnh góc vuông )
Vậy tam giác ABC = tam giác BAN ( hai cạnh góc vuông )
d) Vì tam giác ABC = tam giác BAN ( chứng minh câu c ) => BC = AN ( hai cạnh tương ứng ) mà AM = 1/2 AN => AM = 1/2 BC
Vậy AM = 1/2 BC
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của BC
Mlà trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABNC là hình chữ nhật
Suy ra: BN=AC vàBN//AC
b: Ta có: ABNC là hình chữ nhật
nên \(\widehat{ABN}=90^0\)
c: Xét ΔABC và ΔBAN có
AB chung
BC=AN
AC=BN
Do đo: ΔABC=ΔBAN
d: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=1/2BC
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
1: Xét ΔCMA vuông tại M và ΔCNB vuông tại N có
CA=CB
\(\widehat{ACM}\) chung
Do đó: ΔCMA=ΔCNB
2: Xét ΔCAB có CN/CA=CM/CB
nên NM//BA
a) Xét ΔMAB và ΔMKC có
MA=MK(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{KMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMAB=ΔMKC(c-g-c)
a: Xét ΔMAB và ΔMKC có
MA=MK
góc AMB=góc KMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMKC
b: ΔMAB=ΔMKC
=>góc MAB=góc MKC
=>AB//KC
=>KC vuông góc AC
=>góc ACK=90 độ
c: Xét ΔIAB vuông tại A và ΔICK vuông tại C có
IA=IC
AB=CK
=>ΔIAB=ΔICK
=>IB=IK
d: Xét ΔABC có CI/CA=CM/CB
nên IM//AB
=>IM vuông góc KB