K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 6

Câu 1:

Ta có: $2002\vdots 2\Rightarrow 2002^{2003}\vdots 2$

$2003\not\vdots 2\Rightarrow 2003^{2004}\not\vdots 2$

$\Rightarrow 2002^{2003}+2003^{2004}\not\vdots 2$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 6

Câu 2:

$3^2\equiv -1\pmod 5$

$\Rightarrow 3^{4n}=(3^2)^{2n}\equiv (-1)^{2n}\equiv 1\pmod 5$

$\Rightarrow 3^{4n}-6\equiv 1-6\equiv 0\pmod 5$

$\Rightarrow 3^{4n}-6\vdots 5$

5 tháng 9 2016

A = 1×2×3×4×...×13 - 1×2×3×4×...×19 = 14×15×16×17×18×19

a) Vì 16 chia hết cho 2 nên A chia hết cho 2

b) Vì 15 chia hết cho 5 nên A chia hết cho 5

c) Vì 155 = 31 . 5 => A không chia hết cho 155

1.2.3.4.5.6 chia hết cho 2

42 chia hết cho 2

=>1.2.3.4.5.6+42 chia hết cho 2

1.2.3.4.5.6 chia hết cho 5

42 không chia hết cho 5

=>=>1.2.3.4.5.6+42 không chia hết cho 5

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 6

Lời giải:

Ta có:

$3^2\equiv -1\pmod {10}$

$\Rightarrow 3^{4n}=(3^2)^{2n}\equiv (-1)^{2n}\equiv 1\pmod {10}$

$\Rightarrow 3^{4n}-6\equiv 1-6\equiv 5\pmod {10}$

Vậy $3^{4n}-6$ không chia hết cho 10.

9 tháng 12 2017

 so do co chia het cho 2 vì 10 chia het cho 2 và số chia het cho 24 cung chia het cho 2

do so chia het cho 24 thi chia het cho 4 va 10 khong chia het cho 4 nen so do khong chia het cho 4

29 tháng 10 2017

chieu mai minh can gap 

29 tháng 10 2017

câu 1 : cứ tính ra rồi chia cho 11 

câu 2 : chắc là có 

câu 2 mình chưa chắc nhưng có lẽ là có

22 tháng 10 2017

Không chia hết cho2

Có chia hết cho 3

Không chia hết cho 4

2 tháng 11 2014

ta có tính chất : nếu a chia hết cho b thì tích của a với bất kì số nào cũng chia hết cho b

2002^2003=2002x2002x2002x...x2002 mà 2002 chia hết cho 2 nên 2002^2003 chia hết cho 2

2003^2004=2003x2003x2003x...x2003 mà 2003 không chia hết cho 2 nên 2003^2004 không chia hết cho 2

vì 2002^2003 chia hết cho 2 và 2003^2004 không chia hết cho 2 nên 2002^2003+2003^2004 không chia hết cho 2

20 tháng 10 2016

a,Nếu n = 3k thì n² + 1 = (3k)² + 1 = 9k² + 1 chia 3 dư 1 
Nếu n = 3k + 1 thì n² + 1 = (3k + 1)² + 1 = 9k² + 6k + 2 chia 3 dư 2 
Nếu n = 3k + 2 thì n² + 1 = (3k + 2)² + 1 = 9k² + 12k + 5 chia 3 dư 2 
Vậy vớj mọj n thuộc Z, n^2 + 1 không chia hết cho 3

b,chọn n=1 => 10+18-1=27 chia hết cho 27 (luôn đúng) 
giả sử với mọi n=k (k thuộc N*) thì ta luôn có 10^k+18k-1 chia hết cho 27. 
Cần chứng minh với n=k+1 thì 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27. 
Ta có 10^(k+1)+18(k+1)-1= 10*10^k+18k+18-1 
= (10^k+18k-1)+9*10^k+18 
= (10^k+18k-1)+9(10^k+2) 
ta có: (10^k+18k-1) chia hết cho 27 => 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27 khi và chỉ khi 9(10^k+2) chia hết cho 27. 

Chứng minh 9(10^k+2) chia hết cho 27. 
chọn k=1 => 9(10+2)=108 chia hết cho 27(luôn đúng) 
giả sử k=m(với m thuộc N*) ta luôn có 9(10^m+2) chia hết cho 27. 
ta cần chứng minh với mọi k= m+1 ta có 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27. 
thật vậy ta có: 9(10^(m+1)+2)= 9( 10*10^m+2)= 9( 10^m+9*10^m+2) 
= 9(10^m+2) +81*10^m 
ta có 9(10^m+2) chia hết cho 27 và 81*10^m chia hết cho 27 => 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27 
=>9(10^k+2) chia hết cho 27 
=>10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27 
=>10^n+18n-1 chia hết cho 27=> đpcm

K MINH NHA!...............

10 tháng 5 2022