K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8 2019

Đáp án C.

Ta có B C ⊥ A B ; B C ⊥ S A  nên B C ⊥ S A B .

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB.

Khi đó A H ⊥ S B C  và d A , S B C = A H .

Ta có góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng A B C D  là góc S B A ^ .

Đặt S B A ^ = α .

Theo giả thiết ta có A B = a sin α ; S A = a cos α .

Thể tích khối chóp S.ABCD là V = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 sin 2 α cos α a 3 .

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có

sin 2 α . sin 2 α .2 cos 2 α ≤ sin 2 α + sin 2 α + 2 cos 2 α 3 3 = 8 27

 

Suy ra sin 2 α cos α ≤ 2 3 9 . Do đó V ≥ 3 2 a 3 .

Dấu bằng xảy ra khi sin 2 α = 2 cos 2 α ⇒ cos α = 1 3 .

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3 2 a 3  khi cos α = 1 3 .

Suy ra V 0 = 3 2 a 3 ; p = 1, q = 3  

⇒ T = p + q V 0 = 2 3 a 3 .

23 tháng 4 2019

27 tháng 12 2019

Chọn đáp án C.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB.

7 tháng 6 2019

Đáp án C.

23 tháng 2 2017

22 tháng 10 2018

26 tháng 9 2018

Đáp án C.

Ta có SAD là tam giác đều nên S H ⊥ A D  

Mặt khác S A D ⊥ A B C D ⇒ S H ⊥ A B C D .  

Dựng  B E ⊥ H C ,

do B E ⊥ S H ⇒ B E ⊥ S H C  

Do đó d = B E = 2 a 6 ; S H = a 3 ; A D = 2 a  

Do S C = a 15 ⇒ H C = S C 2 − S H 2 = 2 a 3 .  

Do S A H B + S C H D = 1 2 a A B + C D = S A B C D 2  

suy ra  V S . A B C D = 2 V S . H B C = 2 3 . S H . S B C H

= 3 2 a 3 . B E . C H 2 = 4 a 3 6 .

8 tháng 5 2018

Chọn đáp án C.

Dựng hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' thì

7 tháng 11 2017

Đáp án C

Phương pháp: Thể tích khối chóp V = 1 3 S d . h : h là chiều cao của khối chóp, S là diện tích đáy.

Phương pháp xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng chính là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.

10 tháng 2 2018