Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=4+2t\\y=1-5t\end{matrix}\right.\)
Vậy: VTCP là (2;-5) và điểm mà (d1) đi qua là A(4;1)
=>VTPT là (5;2)
Phương trình đường thẳng của (d1) là:
5(x-4)+2(y-1)=0
=>5x-20+2y-2=0
=>5x+2y-22=0
(d2): 2x-5y-14=0
=>(d1) và (d2) vuông góc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do 4 đỉnh hình vuông nằm trên 2 đường thẳng song song nên độ dài cạnh hình vuông chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Ta có: d2: - x + 2y + 10= 0 hay 2x – 4y – 20 = 0
Khoảng cách hai đường thẳng là: d ( d 1 ; d 2 ) = 1 − ( − 20 ) 2 2 + ( − 4 ) 2 = 21 20
Diện tích hình vuông cần tính là: S = 21 20 2 = 441 20
ĐÁP ÁN D.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giao điểm A của d1 và d2 là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\2x-3y+7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(1;3\right)\)
Do \(d//d_3\Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x-1\right)+4\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-15=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét Δ và d1, hệ phương trình: có vô số nghiệm (do các hệ số của chúng tỉ lệ nên Δ ≡ d1.
Xét Δ và d2, hệ phương trình: có nghiệm duy nhất (-1/5; 2/5) nên
Δ cắt d2 tại điểm M(-1/5; 2/5).
Xét Δ và d3, hệ phương trình: vô nghiệm
Vậy Δ // d3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đường thẳng (d1) có vtpt và
d2 có vtpt
Hai đường thẳng này có
nên hai đường thẳng này song song với nhau.
Chọn A.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai đường thẳng song song khi m 3 = 2 − 4 ≠ − 3 2 n ê n m = − 3 2
Chọn đáp án C.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Để hai đường cắt nhau thì 1/m<>m/4
=>m2<>4
hay \(m\notin\left\{2;-2\right\}\)
b: Để hai đường song song thì 1/m=m/4
hay \(m\in\left\{2;-2\right\}\)
Đáp án: B