Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình : a) $2x^2-2\sqrt{2}x+1=0$ b) \(2x^2-\left(1-2\sqrt{2}\right)x-\sqr...

Nguyen Thuy Hoa

21 tháng 6 2017

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

10 tháng 4 2021

a. Giải phương trình: $x^2 - 3x + 2 = 0$.

b. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{aligned} & x + 3y = 3\\ & 4 x - 3 y = -18 \end{aligned}\right.$.

c. Rút gọn biểu thức: $A = \dfrac2{2+\sqrt7}+\dfrac{\sqrt{28}}2 - 2$.

d. Giải phương trình: $(x^2 - 2x)^2 + (x-1)^2 - 13 = 0.$

Huy Hoang

10 tháng 4 2021

a) x^2 - 3x + 2 = 0

$\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4.1.2=1$

=> pt có 2 nghiệm pb

$x_1=\frac{-\left(-3\right)+1}{2}=2$

$x_2=\frac{-\left(-3\right)-1}{2}=1$

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

10 tháng 4 2021

a) Dễ thấy phương trình có a + b + c = 0

nên pt đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁ = 1 ; x₂ = c/a = 2

b) $\hept{\begin{cases}x+3y=3\left(I\right)\\4x-3y=-18\left(II\right)\end{cases}}$

Lấy (I) + (II) theo vế => 5x = -15 <=> x = -3

Thay x = -3 vào (I) => -3 + 3y = 3 => y = 2

Vậy pt có nghiệm ( x ; y ) = ( -3 ; 2 )

Lê Hương Giang

30 tháng 8 2021

Giải phương trình sau:

a) $\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6$

b) $\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17$

c) $2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0$

d) $\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6$

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2021

a: Ta có: $\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6$

$\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6$

$\Leftrightarrow x+5=4$

hay x=-1

b: Ta có: $\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17$

$\Leftrightarrow x-1=289$

hay x=290

Đúng(1)

Uchiha Itachi

18 tháng 5 2021

Giải phương trình:

a) $\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0$

b) $\sqrt{2x^2-1}+x\sqrt{2x-1}=2x^2$

c) $\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}=\sqrt{x+9}$

Lê Thị Thục Hiền

18 tháng 5 2021

b)đk:$x\ge\dfrac{1}{2}$

Có: $\sqrt{2x^2-1}\le\dfrac{2x^2-1+1}{2}=x^2$

$x\sqrt{2x-1}=\sqrt{\left(2x^2-x\right)x}\le\dfrac{2x^2-x+x}{2}=x^2$

=>$\sqrt{2x^2-1}+x\sqrt{2x-1}\le2x^2$

Dấu = xảy ra$\Leftrightarrow x=1$

Vậy....

c) đk: $x\ge0$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{x+9}-\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}$
$\Rightarrow x=x+9+\dfrac{8}{x+1}-4\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}$

$\Leftrightarrow0=9+\dfrac{8}{x+1}-4\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}$

Đặt $a=\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}\left(a>0\right)$

$\Leftrightarrow\dfrac{a^2-2}{2}=\dfrac{8}{x+1}$

pttt $9+\dfrac{a^2-2}{2}-4a=0$ $\Leftrightarrow a=4$ (TM)

$\Rightarrow4=\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}$ $\Leftrightarrow16=\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}$ $\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}$ (TM)
Vậy ...

Nguyễn Thị Trà My

18 tháng 5 2021

a)ĐKXĐ: x≥-1/3; x≤6

<=>$\dfrac{3x-15}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{x-5}{\sqrt{x-6}+1}+\left(x-5\right)\cdot\left(3x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\cdot\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{1}{\sqrt{x-6}+1}+3x+1\right)=0\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5$(nhận)

(vì x≥-1/3 nên3x+1≥0 )

Đúng(1)

✉lãɴH⃣╰❥häńZ͜͡╰❥k̫ınżζ●

20 tháng 8 2021

giải phương trình sau:

a) $4x^2+\left(8x-4\right).\sqrt{x}-1=3x+2\sqrt{2x^2+5x-3}$

b) $8x^3-36x^2+\left(1-3x\right)\sqrt{3x-2}-3\sqrt{3x-2}+63x-32=0$

c) $2\sqrt[3]{3x-2}-3\sqrt{6-5x}+16=0$

d) $\sqrt[3]{x+6}-2\sqrt{x-1}=4-x^2$

Shader gaming

28 tháng 1 2021

Giải các hệ phương trình sau:a) $\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y\right)^2-6x+3y=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.$;b) $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\dfrac{2x-y}{x+y}}+\sqrt{\dfrac{x+y}{2x-y}}=2\\3x+y=14\end{matrix}\right.$

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

28 tháng 1 2021

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y\right)^2-3\left(2x-y\right)=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y\right)\left(2x-y-3\right)=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-y-3=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\\y=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

28 tháng 1 2021

ĐKXĐ: $\dfrac{2x-y}{x+y}>0$

Đặt $\sqrt{\dfrac{2x-y}{x+y}}=t>0$ pt đầu trở thành:

$t+\dfrac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0$

$\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{2x-y}{x+y}}=1$

$\Leftrightarrow2x-y=x+y\Leftrightarrow x=2y$

Thay xuống pt dưới:

$6y+y=14\Rightarrow y=2$

$\Rightarrow x=4$

Hương Phùng

8 tháng 7 2021

b5: giải pt ;

a, $\sqrt{49\left(1-2x+x^2\right)}-35=0$

b, $\sqrt{x^2-9}-5\sqrt{x+3}=0$

c, $\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}$

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 7 2021

a) Ta có: $\sqrt{49\left(x^2-2x+1\right)}-35=0$

$\Leftrightarrow7\left|x-1\right|=35$

$\Leftrightarrow\left|x-1\right|=5$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=5\\x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.$

ĐKXĐ: $\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.$

Ta có: $\sqrt{x^2-9}-5\sqrt{x+3}=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-3}-5\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=0\\\sqrt{x-3}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-3=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x=28\left(nhận\right)\end{matrix}\right.$

c) ĐKXĐ: $x\ge0$

Ta có: $\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}$

$\Leftrightarrow x-1=x+\sqrt{x}-6$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}-6=-1$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}=5$

hay x=25(nhận)

Hương Phùng

8 tháng 7 2021

Em cảm ơn ạ ❤️❤️❤️

Hải Yến Lê

6 tháng 7 2021

1.giải hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\\x+y=0\end{matrix}\right.$

2.Rút gọn biểu thức

$A=\dfrac{x+20}{x-4}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{6}{\sqrt{x}-2}$ với x$\ge$0;x$\ne$4

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 7 2021

1) Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\\x+y=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\x=-y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-x=-1\end{matrix}\right.$

Vậy: (x,y)=(1;-1)

2) Ta có: $A=\dfrac{x+20}{x-4}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{6}{\sqrt{x}-2}$

$=\dfrac{x+20+2\left(\sqrt{x}-2\right)-6\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{x+20+2\sqrt{x}-4-6\sqrt{x}-12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{x-4\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}$

Hải Yến Lê

10 tháng 7 2021

1.Giải hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\3x-2y=11\end{matrix}\right.$

2.Rút gọn biểu thức:

B=$\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5\sqrt{x}+2}{4-x}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}$với x>0;x$\ne$9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 7 2021

1) Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\3x-2y=11\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+3y=15\\6x-4y=22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=-7\\2x+y=5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\2x=5-y=5-\left(-1\right)=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.$

2) Ta có: $B=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5\sqrt{x}+2}{4-x}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}$

$=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}:\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}$

$=\dfrac{x-2\sqrt{x}+2x-4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{1}$

$=\dfrac{3x-6\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$

$=3\sqrt{x}$

phamthiminhanh

14 tháng 7 2021

Giải phương trình:

a) $\dfrac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{1}{x-\sqrt{1+x^2}}+2=0$

b) $2x-5a\sqrt{x-a}+2a\left(a-1\right)=0$ với a>0