![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(VT=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)
Mà:
\(x^2+1>0\)
\(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(x^2-x+2=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
Vậy pt vô nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Leftrightarrow x-1-5x-4+5x^2-10x=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-14x-5=0\)
\(\text{Δ}=\left(-14\right)^2-4\cdot5\cdot\left(-5\right)=296>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{14-2\sqrt{74}}{10}=\dfrac{7-\sqrt{74}}{5}\\x_2=\dfrac{7+\sqrt{74}}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\left(x-1\right)-\left(5x+4\right)+5x\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow x-1-5x-4+5x^2-10x=0\\ \Leftrightarrow5x^2-14x-5=0\)
\(\Delta=\left(-14\right)^2-4.5.\left(-5\right)=196+100=296\)
\(x_1=\dfrac{-\left(-14\right)+\sqrt{296}}{2.5}=\dfrac{14+2\sqrt{74}}{10}=\dfrac{7+\sqrt{74}}{5}\)
\(x_2=\dfrac{-\left(-14\right)-\sqrt{296}}{2.5}=\dfrac{14-2\sqrt{74}}{10}=\dfrac{7-\sqrt{74}}{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Answer:
\(3x^2-4x=0\)
\(\Rightarrow x\left(3x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
\(\left(x^2-5x\right)+x-5=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}\)
\(x^2-5x+6=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x-3x+6=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)
\(5x\left(x-3\right)-x+3=0\)
\(\Rightarrow5x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(5x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=3\end{cases}}\)
\(x^2-2x+5=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2x+1\right)+4=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=-4\) (Vô lý)
Vậy không có giá trị \(x\) thoả mãn
\(x^2+x-6=0\)
\(\Rightarrow x^2+3x-2x-6=0\)
\(\Rightarrow x.\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm: (sai đâu chỉ giúp nha)
Trong ba số -1, 2 và -3 thì
+) x = 2 nghiệm đúng phương trình |x| = x vì |2| = 2 (đúng).
+) x = -3 nghiệm đúng phương trình 61−x=x+4(3)61−x=x+4(3)
Vì (−3)2+5.(−3)+6=0(−3)2+5.(−3)+6=0
9−15+6=09−15+6=0
0 = 0
+) x=−1x=−1 nghiệm đúng phương trình 61−x=x+461−x=x+4 vì:
61−(−1)=−1+4⇔62=3⇔3=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) (x+6)(3x-1)+x+6=0
⇔(x+6)(3x-1)+(x+6)=0
⇔(x+6)(3x-1+1)=0
⇔3x(x+6)=0
2) (x+4)(5x+9)-x-4=0
⇔(x+4)(5x+9)-(x+4)=0
⇔(x+4)(5x+9-1)=0
⇔(x+4)(5x+8)=0
3)(1-x)(5x+3)÷(3x-7)(x-1)
=\(\frac{\left(1-x\right)\left(5x+3\right)}{\left(3x-7\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(1-x\right)\left(5x+3\right)}{\left(7-3x\right)\left(1-x\right)}=\frac{\left(5x+3\right)}{\left(7-3x\right)}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c. x^2-5x +6 = 0
<=> x^2 - 5x = -6
<=> - 4x = -6
<=> x= -6/-4
Mình chỉ phân tích đa thức thành nhân tử thôi , phần còn lại bạn tự tính nha keo dài lắm
A) 2x2(x+3) - x(x+3) = 0 <=> x(x - 3)(2x-1)=0
B) (2x+5)2 - (x+2)2=0 <=> (x+3)(3x+7)=0
C) (x2-2x) - (3x-6)=0 <=> (x-2)(x-3)=0
D) (2x-7)(2x-7-6x+18)=0 <=> (2x-7)(-4x+11)=0
E) (x-2)(x+1) - (x-2)(x+2)=0 <=> (x-2)*(-1)=0 <=> x-2=0
G) (2x-3)(2x+2-5x)=0 <=> (2x-3)(-3x+2)=0
H) (1-x)(5x+3+3x-7)=0 <=> (1-x)(8x-4)=0
F) (x+6)*3x=0
I) (x-3)(4x-1-5x-2)=0 <=> (x-3)(-x-3)=0
K) (x+4)(5x+8)=0
H) (x+3)(4x-9)=0
\(x^4-5x^3+5x^2+5x-6=0\)
\(x^4-x^3-4x^3+4x^2+x^2-x+6x-6=0\)
\(x^3\left(x-1\right)-4x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(x^3-4x^2+x+6\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\x-3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)
SR do mình làm tắt nhá. Ở bước thứ tư, mình sẽ phân tích luôn cái ngoặc thứ hai :))
\(x^3-4x^2+x+6=0\)
\(x^2\left(x+1\right)-5x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)=0\)
\(\left(x+1\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)
\(\left(x+1\right)\left(x^2-3x-2x+6\right)=0\)
\(\left(x+1\right)\left[x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
Đó, bạn viết tiếp cái ngoặc ( x-1 ) vào trc những phép tính trên là ra 1 bái hoàn chỉnh :))