K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
3
OP
8 tháng 8 2016
\(x^2-2x+5+y^2-4y=0\)
\(x^2-2\times x\times1+1^2-1^2+y^2-2\times y\times2+2^2-2^2+5=0\)
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=\left(y-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=y-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1;y=2\)
8 tháng 8 2016
\(x^2+4y^2+13-6x-8y=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+4y^2-8y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(2y-2\right)^2=0\)
Dấu = xảy ra khi
\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\2y-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023
Với điều kiện đã cho thì không tìm được $x,y,z$ cụ thể bạn nhé.
8 tháng 10 2017
x2-6x+y2+10y+34=-(4z-1)2
=>x2-6x+9+y2+10y+25+(4z-1)2=0=B
=>(x-3)2+(y+5)2+(4z-1)2=0
với mọi x,y,z ta có :
(x-3)2>=0
(y+5)2>=0
(4z-1)2>=0
=>(x-3)2+(y+5)2+(4z-1)2>=0
hay B>=0
dấu bằng xảy ra khi (x-3)2=0 => x-3=0 =>x=3
=>(y+5)2=0 =>y+5=0 =>y=-5
=>(4z-1)2=0 =>4z-1=0 => z=1/4
Vậy y=-5
LA
0
30 tháng 10 2017
\(x^2-6x+y^2+10y+34=-\left(4z-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2+10y+34\right)+\left(4z-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2+\left(4z-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y+5\right)^2=0\\\left(4z-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-5\\z=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy........
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 8 2023
\(4x^2+y^2-12x+10y+34=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9+y^2+10y+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\left(1\right)\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2\ge0,\forall x\\\left(y+5\right)^2\ge0,\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2=0\\\left(y+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
15 tháng 8 2023
Ta có : \(4x^2+y^2-12x+10y+34=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9+y^2+10y+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\left(1\right)\)
Ta thấy : \(\left(2x-3\right)^2;\left(y+5\right)^2\ge0\)
Nên để (1) thoả mãn :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy........
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 8 2023
4\(x^2\) + y2 - 12\(x\) + 10y + 34 = 0
(4\(x^2\) - 12\(x\) + 9) + (y2 + 10y + 25) = 0
(2\(x\) - 3)2 + (y + 5)2 = 0
(2\(x\) - 3)2 ≥ 0 ∀ \(x\); (y + 5)2 ≥ 0 ∀ y
(2\(x-3\))2 + (y + 5)2 = 0 ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Kl: (\(x;y\)) = ( \(\dfrac{3}{2}\); -5)
\(x^2+y^2+6x-10y+34=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9+y^2-10y+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+\left(x-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=5\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{-3;5\right\}\)