Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
a.
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x}{6}=\dfrac{4y}{20}=\dfrac{2x+4y}{6+20}=\dfrac{28}{26}=\dfrac{14}{13}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\dfrac{14}{13}=\dfrac{52}{13}\\y=5.\dfrac{14}{13}=\dfrac{70}{13}\end{matrix}\right.\)
(Em có nhầm đề 26 thành 28 ko nhỉ, số xấu quá)
b.
\(4x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{3x}{15}=\dfrac{-2y}{-8}=\dfrac{3x-2y}{15-8}=\dfrac{35}{7}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.5=25\\y=4.2=20\end{matrix}\right.\)
c.
\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{2x}{-6}=\dfrac{4y}{-28}=\dfrac{2x+4y}{-6-28}=\dfrac{68}{-34}=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.\left(-2\right)=6\\y=-7.\left(-2\right)=14\end{matrix}\right.\)
d.
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{4x}{8}=\dfrac{-3y}{9}=\dfrac{-2z}{-8}=\dfrac{4x-3y-2z}{8+9-8}=\dfrac{16}{9}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\dfrac{16}{9}=\dfrac{32}{9}\\y=-3.\dfrac{16}{9}=-\dfrac{48}{9}\\z=4.\dfrac{16}{9}=\dfrac{64}{9}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) => \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2+y^2-2z^2}{4+9-32}=\frac{76}{-19}=-4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=-4\\\frac{y^2}{9}=-4\\\frac{2z^2}{32}=-4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=-4.4=-16\\y^2=-4.9=-36\\z^2=\left(-4.32\right):2=-64\end{cases}}\) => ko có giá trị x,y,z thõa mãn
Ta có: \(-2x=5y\) => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}=\frac{x+y}{5-2}=\frac{30}{3}=10\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=10\\\frac{y}{-2}=10\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=10.5=50\\y=10.\left(-2\right)=-20\end{cases}}\)
Vậy ..
\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{-7}\Rightarrow\frac{2x}{-6}=\frac{4y}{-28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{-6}=\frac{4y}{-28}=\frac{2x+4y}{(-6)+(-28)}=\frac{68}{-34}=-2\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{-3}=-2\\\frac{y}{-7}=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=14\end{cases}}\)
1) Ta có: x/6 = y/3 = z/3 và 2x - 3y + 3z = 21
Aps dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
x/6 = y/3 = z/3 = 2x/12 = 3y/9 = 3z/9 = (2x-3y+3z)/ (12 - 9 + 9) = 21/12 = 7/4
=> x/6 = 7/4 => x= 21/2
y/3 = 7/4 -> y= 21/4
z/3 = 7/4 -> z= 21/4
1) đề nó sao ý bạn , sao lại tìm z nữa lại 2/3 ?
2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{-4}=\frac{4x}{4.2}=\frac{3y}{3.\left(-4\right)}=\frac{2z}{2.\left(-4\right)}=\frac{4x+3y+2z}{8+\left(-12\right)+\left(-8\right)}=\frac{1}{-12}=\frac{-1}{12}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{-1}{12}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(\frac{y}{-3}=\frac{-1}{12}\Rightarrow y=\frac{1}{4}\)
\(\frac{z}{-4}=\frac{-1}{12}\Rightarrow z=\frac{1}{3}\)
Vậy x=-1/6 ; y=1/4 và z = 1/3
3) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-3}{5}\Rightarrow\frac{x+1+y+2+z-3}{3+4+5}=\frac{18+1+2-3}{12}=\frac{18}{12}=\frac{3}{2}\)
\(\frac{x+1}{3}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)
\(\frac{y+2}{4}=\frac{3}{2}\Rightarrow y=4\)
\(\frac{z-3}{5}=\frac{3}{2}\Rightarrow z=\frac{21}{2}\)
Vậy x=7/2 ; y=4 và z=21/2
4) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x-1+y-2+z-3}{3+4+5}=\frac{30-\left(1+2+3\right)}{12}=\frac{24}{12}=2\)
\(\frac{x-1}{3}=2\Rightarrow x=7\)
\(\frac{y-2}{4}=2\Rightarrow y=10\)
\(\frac{z-3}{5}=2\Rightarrow z=13\)
Vậy x=7 ; y=10 và z=13
\(3x=2y=z\Rightarrow\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y+z}{6+2+3}=\frac{99}{11}=9\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=54\\x=18\\y=27\end{cases}}\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}\Rightarrow\frac{3\left(x-1\right)}{2}=y-2\Rightarrow y=\frac{3\left(x-1\right)}{2}+2=\frac{3\left(x-1\right)+4}{2}\)(1)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{4\left(x-1\right)}{2}=z-3\Rightarrow z=\frac{4\left(x-1\right)}{2}+3=\frac{4\left(x-1\right)+6}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => 2x+3y-z=\(2x+3\left(\frac{3\left(x-1\right)+4}{2}\right)-\frac{4\left(x-1\right)+6}{2}=50\)
\(\Rightarrow\frac{4x}{2}+\frac{9\left(x-1\right)+12}{2}-\frac{4\left(x-1\right)+6}{2}=50\)
\(\Rightarrow\frac{4x+9x-9+12-4x+4-6}{2}=50\)
\(\Rightarrow9x+1=100\)
\(\Rightarrow9x=99\)
\(\Rightarrow x=11\)
Vì \(y=\frac{3\left(x-1\right)+4}{2}=\frac{3\left(11-1\right)+4}{2}=\frac{34}{2}=17\Leftrightarrow y=17\)
Vì \(z=\frac{4\left(x-1\right)+6}{2}=\frac{4\left(11-1\right)+6}{2}+\frac{46}{2}=23\Leftrightarrow z=23\)
Vậy x=11
y=17
z=23
\(\Rightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{2.2}=\frac{3\left(y-2\right)}{3.3}=\frac{z-3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau
\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{50-2-6+3}{9}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x-1=10\Rightarrow x=11\\\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y-2=15\Rightarrow y=17\\\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\end{cases}}\)
Ta có:2x+y=z−38⇒2x+y−z=−382x+y=z−38⇒2x+y−z=−38
Vì 3x=4y=5x−3x−4y3x=4y=5x−3x−4y nên 3x=5z−3x−3x3x=5z−3x−3x
⇒3x−5z−6x⇒3x−5z−6x
⇒9x=5z⇒9x=5z
⇒x5=z9⇒x20=z36⇒x5=z9⇒x20=z36(1)
Vì 3x=4y⇒x4=y3⇒x20=z153x=4y⇒x4=y3⇒x20=z15 (2)
Từ (1) và (2)⇒x20=y15=z36⇒x20=y15=z36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
x20=y15=z36=2x+y−z2.20+15−36=−3819=−2x20=y15=z36=2x+y−z2.20+15−36=−3819=−2
x20=−2⇒x=20.(−2)=−40x20=−2⇒x=20.(−2)=−40
y15=−2⇒y=15.(−2)=−30y15=−2⇒y=15.(−2)=−30
z36=−2⇒z=36.(−2)=−72z36=−2⇒z=36.(−2)=−72
Vậy x=−40;y=−30;z=−72
+) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{16}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)
Vậy ...
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{20}\)
Áp dụng tc dstbn:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{20}=\dfrac{2x+3y-2z}{6\cdot2+3\cdot15-2\cdot20}=\dfrac{34}{17}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=30\\z=40\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
$\frac{x}{2}=\frac{y}{5}; \frac{y}{3}=\frac{z}{4}$
$\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{20}$
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{20}$
$=\frac{2x}{12}=\frac{3y}{45}=\frac{2z}{40}=\frac{2x+3y-2z}{12+45-40}=\frac{34}{17}=2$
$\Rightarrow x=2.6=12; y=2.15=30; z=2.20=40$