K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 10 2017

1) Ta có: x/6 = y/3 = z/3 và 2x - 3y + 3z = 21

Aps dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

x/6 = y/3 = z/3 = 2x/12 = 3y/9 = 3z/9 = (2x-3y+3z)/ (12 - 9 + 9) = 21/12 = 7/4

=> x/6 = 7/4 => x= 21/2

y/3 = 7/4 -> y= 21/4

z/3 = 7/4 -> z= 21/4

3 tháng 10 2017

1) đề nó sao ý bạn , sao lại tìm z nữa lại 2/3 ?

2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{-4}=\frac{4x}{4.2}=\frac{3y}{3.\left(-4\right)}=\frac{2z}{2.\left(-4\right)}=\frac{4x+3y+2z}{8+\left(-12\right)+\left(-8\right)}=\frac{1}{-12}=\frac{-1}{12}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{-1}{12}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)

\(\frac{y}{-3}=\frac{-1}{12}\Rightarrow y=\frac{1}{4}\)

\(\frac{z}{-4}=\frac{-1}{12}\Rightarrow z=\frac{1}{3}\)

Vậy x=-1/6 ; y=1/4 và z = 1/3

3) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-3}{5}\Rightarrow\frac{x+1+y+2+z-3}{3+4+5}=\frac{18+1+2-3}{12}=\frac{18}{12}=\frac{3}{2}\)

\(\frac{x+1}{3}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)

\(\frac{y+2}{4}=\frac{3}{2}\Rightarrow y=4\)

\(\frac{z-3}{5}=\frac{3}{2}\Rightarrow z=\frac{21}{2}\)

Vậy x=7/2 ; y=4 và z=21/2

4) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x-1+y-2+z-3}{3+4+5}=\frac{30-\left(1+2+3\right)}{12}=\frac{24}{12}=2\)

\(\frac{x-1}{3}=2\Rightarrow x=7\)

\(\frac{y-2}{4}=2\Rightarrow y=10\)

\(\frac{z-3}{5}=2\Rightarrow z=13\)

Vậy x=7 ; y=10 và z=13

10 tháng 10 2023

loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  

`#3107.101117`

a)

`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`

`=> x/4 = y/3 = z/9`

`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`

`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`

`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`

Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`

c)

\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)

`=> x/1 = y/2 = z/3`

`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`

`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`

`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`

Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`

Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.

24 tháng 7 2019

+) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{16}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)

Vậy ...

24 tháng 8 2021

a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=\left(\dfrac{y}{3}\right)^2=\dfrac{x.y}{2.3}=\dfrac{54}{6}=9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=36\\y^2=81\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm6\\y=\pm9\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{x}{5}\right)^2=\left(\dfrac{y}{3}\right)^2=\dfrac{x^2-y^2}{5^2-3^2}=\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{25}{4}\\y^2=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{2}\\y=\pm\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

 

c: Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

nên \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)

Ta có: \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

nên \(\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

mà \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)

nên \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{92}{46}=2\)

Do đó: x=20; y=30; z=42

24 tháng 7 2019

\(3x=2y=z\Rightarrow\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y+z}{6+2+3}=\frac{99}{11}=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=54\\x=18\\y=27\end{cases}}\)

24 tháng 7 2019

\(\frac{2x}{1}=\frac{-3y}{-1}=\frac{4z}{-2}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau  ta có

\(\frac{2x}{1}=\frac{-3y}{-1}=\frac{4z}{-2}=\frac{2x-3y+4z}{1+-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=-12\end{cases}}\)

15 tháng 12 2021

1) \(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y+z}{8-12+15}=\dfrac{10}{11}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=\dfrac{10}{11}\\\dfrac{y}{12}=\dfrac{10}{11}\\\dfrac{z}{15}=\dfrac{10}{11}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{80}{11}\\y=\dfrac{120}{11}\\z=\dfrac{150}{11}\end{matrix}\right.\)

2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{136}{62}=\dfrac{68}{31}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=\dfrac{68}{31}\\\dfrac{y}{20}=\dfrac{68}{31}\\\dfrac{z}{28}=\dfrac{68}{31}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1020}{31}\\y=\dfrac{1360}{31}\\z=\dfrac{1904}{31}\end{matrix}\right.\)

3) \(\Rightarrow\dfrac{3x-9}{15}=\dfrac{5y-25}{5}=\dfrac{7z+21}{49}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{3x-9}{15}=\dfrac{5y-25}{5}=\dfrac{7z+21}{49}=\dfrac{3x+5y-7z-9-25-21}{15+5-49}=-\dfrac{45}{29}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x-9}{15}=-\dfrac{45}{29}\\\dfrac{5y-25}{5}=-\dfrac{45}{29}\\\dfrac{7z+21}{49}=-\dfrac{45}{29}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{138}{29}\\y=\dfrac{100}{29}\\z=-\dfrac{402}{29}\end{matrix}\right.\)

14 tháng 7 2019

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) => \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2+y^2-2z^2}{4+9-32}=\frac{76}{-19}=-4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=-4\\\frac{y^2}{9}=-4\\\frac{2z^2}{32}=-4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=-4.4=-16\\y^2=-4.9=-36\\z^2=\left(-4.32\right):2=-64\end{cases}}\) => ko có giá trị x,y,z thõa mãn

Ta có: \(-2x=5y\) => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

        \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}=\frac{x+y}{5-2}=\frac{30}{3}=10\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=10\\\frac{y}{-2}=10\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=10.5=50\\y=10.\left(-2\right)=-20\end{cases}}\)

Vậy ..

14 tháng 7 2019

\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{-7}\Rightarrow\frac{2x}{-6}=\frac{4y}{-28}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{-6}=\frac{4y}{-28}=\frac{2x+4y}{(-6)+(-28)}=\frac{68}{-34}=-2\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{-3}=-2\\\frac{y}{-7}=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=14\end{cases}}\)

NM
23 tháng 10 2021

ta có :

undefined