K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
26 tháng 11 2017
bn gõ bài trong công thức trực quan ik, khó nhìn lắm, ko làm đc
LA
26 tháng 11 2017
1). x2y2(y-x)+y2z2(z-y)-z2x2(z-x)
2)xyz-(xy+yz+xz)+(x+y+z)-1
3)yz(y+z)+xz(z-x)-xy(x+y)
5)y(x-2z)2+8xyz+x(y-2z)2-2z(x+y)2
6)8x3(y+z)-y3(z+2x)-z3(2x-y)
7) (x2+y2)3+(z2-x2)3-(y2+z2)3
CM
21 tháng 1 2018
Ta có
(I): 4 x 2 + 4 x – 9 y 2 + 1 = ( 4 x 2 + 4 x + 1 ) – 9 y 2 = ( 2 x + 1 ) 2 – ( 3 y ) 2
= (2x + 1 + 3y)(2x + 1 – 3y) nên (I) đúng
Và
(II):
5 x 2 – 10 x y + 5 y 2 – 20 z 2 = 5 ( x 2 – 2 x y + y 2 – 4 z 2 ) = 5 [ ( x – y ) 2 – ( 2 z ) 2 ]
= 5(x – y – 2z)(x – y + 2z) nên (II) sai
Đáp án cần chọn là: A
MH
25 tháng 10 2021
a) \(3x\left(2x-y\right)+5y\left(y-2x\right)\)
\(=3x\left(2x-y\right)-5y\left(2x-y\right)\)
\(=\left(3x-5y\right)\left(2x-y\right)\)
b) \(\left(x-5\right)^2-9\left(x+y\right)^2\)
\(=\left(x-5\right)^2-3^2\left(x+y\right)^2\)
\(=\left(x-5\right)^2-\left(3x+3y\right)^2\)
\(=\left(x-5+3x+3y\right)\left(x-5-3x-3y\right)\)
\(=\left(4x+3y-5\right)\left(-2x-3y-5\right)\)
25 tháng 10 2021
a: \(3x\left(2x-y\right)+5y\left(y-2x\right)=\left(2x-y\right)\left(3x-5y\right)\)
e: \(x^2-10x+24=\left(x-4\right)\left(x-6\right)\)
NA
3
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
3 tháng 8 2023
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-6y+2z=-4\\3x-y-3z=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-6y+2z=-4\\3x-y-3z=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-6y=-4-2z\\3x-y=1+3z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=1+3z+4+2z\\3x-y=1+3z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=5+5z\\3x=y+1+3z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1+z\\3x=1+z+1+3z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1+z\\x=\dfrac{4z+6}{3}\end{matrix}\right.\)
\(S=9x^2-8\left(y^2+z^2\right)\)
\(S=9\left(\dfrac{4z+2}{3}\right)^2-8\left[\left(1+z\right)^2+z^2\right]\)
\(S=9.\dfrac{16z^2+16z+4}{9}-8\left[1+2z+z^2+z^2\right]\)
\(S=16z^2+16z+4-8-16z-16z^2\)
\(S=-4\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
3 tháng 8 2023
Đính chính \(x=\dfrac{4z+2}{3}\) không phải \(x=\dfrac{4z+6}{3}\)
4 tháng 9 2021
a: Ta có: \(\left(x+y\right)^2\)
\(=x^2+2xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2xy}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\forall x,y>0\)
8 tháng 1 2022
a: \(=4xy\left(1-5x^2y\right)\)
b: \(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y+3\right)\)
c: \(=x\left(x-a\right)+y\left(x-a\right)=\left(x-a\right)\left(x+y\right)\)
d: \(=\left(x+2y\right)^2-36=\left(x+2y+6\right)\left(x+2y-6\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 4 2021
** Lần sau bạn lưu ý ghi đề bài đầy đủ.
Cho $x,y,z$ là các số thực. CMR $x^2+y^2+z^2\geq xy+yz+xz$
----------------------------
Ta có:
BĐT cần cm tương đương với:
$x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\geq 0$
$\Leftrightarrow 2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz\geq 0$
$\Leftrightarrow (x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2xz+x^2)\geq 0$
$\Leftrightarrow (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\geq 0$
(luôn đúng với mọi số thực $x,y,z$)
Do đó ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z$
\(x^2+y^2+z^2=xy+3x+2z-4\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-xy-3x-2z+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{4}x^2-xy+y^2\right)+\left(z^2-2z+1\right)+3.\left(\dfrac{1}{4}x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}x-y\right)^2+\left(z-1\right)^2+3.\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x=y\\z=1\\\dfrac{1}{2}x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\z=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(2;1;1\right)\)
=>x^2+y^2+z^2-xy-3y-2z+4=0
=>x^2-xy+1/4y^2+3/4y^2-3y+3+z^2-2z+1=0
=>(x-1/2y)^2+3/4(y-2)^2+(z-1)^2=0
=>(x-1/2y)^2=0 (y-2)^2=0 (z-1)^2=0
=>x=1/2y y=2 z=1
=>x=1,y=2,z=1