K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 3 2016

PT:

<=>x2=2y2+1 (là một số c/p lẻ )

<=>x2=2y2+1=1  (mod dư 4)

mà y và x là số nguyên tố

=>y=2 và x=3

25 tháng 3 2015

(x-2y)-(x+2y)=1

x-2y = 1

x + 2y = 1 

bấm máy tính giải phương trình

30 tháng 1 2017

Biến đổi bt tương đương : (x^2-1)/2 =y^2 
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên 
+) x>y và x phải là số lẽ. 
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương); 
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*); 
Để ý rằng: 
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là : 
{1,y, y^2} ; 
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1; 
=>x=3. 
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).

tk ủng hộ nha

NĂn nỉ!!!!!!!!!!!!!!!!!

 1 năm mới hạnh phúc

12 tháng sung túc

48 tuần phấn khởi

365 ngày vui tươi

8760 giờ đầy hy vọng

525600 phút may mắn

31536000 giây thành công

8. Chúc các bạn có nhiều người để ý. Tỏ tình nhiều ý. Tiền nhiều nặng ký. Công việc vừa ý. Miệng cười mắt ti hí. Sống Lâu Một tí.

9. Tết tới tấn tài – Xuân sang đắc lộc – Gia đình hạnh phúc – Vạn sự cát tường.

10. Chúc các bạn có 1 cái tết vui vẻ, hạnh phúc, vạn sự như ý, “Tiền vào như nước sông Đà. Tiền ra nhỏ giọt như cà phê phin”.

11. Chúc ông bà 1 tô như ý. Chúc cô chú 1 chén an khang. Chúc gia đình anh chị 1 dĩa, 1 dĩa… tài lộc! Công thành danh toại chúc VINH QUANG.

12. Năm con Gà, chúc bạn vui vẻ như Chim Sẻ, khỏe mạnh như Đại Bàng, giàu sang như chim Phụng, làm lụng như chim Sâu, sống lâu như Đà Điểu.

30 tháng 1 2017

 x2−2y2=1⇔x2=1+2y2x2−2y2=1⇔x2=1+2y2

 Thấy một số chính phương khi chia cho 44 có số dư là 00 hoặc 11

- Nếu yy lẻ ⇒y2≡1
⇒y2≡1(m

⇒x2=2y2+1≡3
⇒x2=2y2+1≡3(mod4) (vô lý)

Do đó yy chẵn ⇒y=2⇒y=2 (do y∈Py∈P)

Thay vào tìm đc x=3x=3

Vậy (x;y)∈(3;2)

k mk nhé

 

Đặt �=�+1,�=�+2,�=�+3, bài toán trở thành:

���=4(�−1)(�−2)(�−3)

3 tháng 5 2019

Theo mik nghĩ cách này này. Xem có đúng k nha

Có: \(x^2+y^3=z^4\)

\(\Leftrightarrow y^3=z^4-x^2\)

\(\Leftrightarrow y^3=\left(z^2-x\right)\left(z^2+x\right)\)

\(y=\sqrt[3]{\left(z^2-x\right)\left(z^2+x\right)}\)

Hay: \(y=\sqrt[3]{z^2-x}\cdot\sqrt[3]{z^2+x}\)

Mà: \(z^2+x>1\)(hiển nhiên do x là số nguyên tố và \(z^2>0\))

Do đó: \(y=\sqrt[3]{z^2-x}\)

\(y^3=z^2-x\)

\(\Leftrightarrow z^2=y^3+x\)

Thế vào pt trên:

\(x^2+y^3=\left(y^3+x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow y^6+x^2+2xy^3=x^2+y^3\)

\(\Leftrightarrow y^3\left(y^3+2x-1\right)=0\)

Do y là snt nên: \(y^3>0\)

\(\Leftrightarrow y^3+2x=1\)(1)

Vì x,y là snt: \(\Rightarrow y>1\)và \(2x>1\)

Nên (1) sai.

Vậy không có x,y,z thỏa mãn ....

3 tháng 5 2019

Xin sửa bài: Bài này mới vừa suy nghĩ cách khác.

Cái khúc: \(y^3=\left(z^2-x\right)\left(z^2+x\right)\)

\(y^3\)có ước dương là: \(1;y;y^2;y^3\)

Với: \(\hept{\begin{cases}z^2-x=1\\z^2+x=y^3\end{cases}\Rightarrow}2z^2=y^3+1\Leftrightarrow y^3=2z^2-1\)

\(\Rightarrow x^2+2z^2-1=z^4\)

\(\Leftrightarrow\left(z^2-1\right)=x^2\)

\(\Leftrightarrow z^2-x^2=1\)

Có \(z^2-x=1\)

\(\Rightarrow x=0;1\)(loại)

Do đó không có x,y,z thỏa

Xét mấy trường hợp khác

Suy ra: không có x,y,z thỏa

Làm biếng làm :3

28 tháng 3

Dễ vãi

 

11 tháng 9 2023

x^2 - x(y+5)=-4y-9

=> x^2-xy-5x+4y+9=0

=>(x^2-xy)-4(x-y)-x+9=0

=>x(x-y)-4(x-y)-(x-4)+5=0

=>(x-4).(x-y-1)=-5

Vì x-4;x-y-1 thuộc Z =>x-4;x-y-1 thuộc ước của -5

=>....

5 tháng 4 2019

Biến đổi bt tương đương : (x^2-1)/2 =y^2 
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên 
+) x>y và x phải là số lẽ. 
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương); 
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*); 
Để ý rằng: 
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là : 
{1,y, y^2} ; 
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1; 
=>x=3. 
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).

12 tháng 10 2019

Ta có x2-2y2=1\(\Leftrightarrow\)x2=2y2+1\(\Rightarrow\)x là số lẻ.

Đặt x=2k+1\(\Rightarrow\) (2k+1)2=2y2+1\(\Leftrightarrow\) 4k2+4k+1=2y2+1\(\Leftrightarrow\) y2=2k2+2k\(\Rightarrow\) y chẵn, mà y là số nguyên tố \(\Rightarrow\) y=2\(\Rightarrow\) x=3

NV
23 tháng 8 2021

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+\left(z^2-6z+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\\z-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\\z=3\end{matrix}\right.\)