Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\left|x+2\right|-\left|x+7\right|=0\Rightarrow\left|x+2\right|=\left|x+7\right|\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=x+7\\x+2=-x-7\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0=5\left(loại\right)\\2x=-9\end{cases}\Rightarrow}x=\frac{-9}{2}}\)
b, - Nếu \(2x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{2}\), ta có: 2x - 1 = 2x - 1 => 2x = 2x (thỏa mãn với mọi x)
- Nếu 2x - 1 < 0 => \(x< \frac{1}{2}\), ta có: 2x - 1 = 1 - 2x => 4x = 2 => x = \(\frac{1}{2}\) (không thỏa mãn điều kiện)
Vậy \(x\ge\frac{1}{2}\)
c,d tương tự b
e, tương tự a
1: \(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z+7}{5}\)
mà x+y-z=8
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z+7}{5}=\dfrac{x-1+y-2-z-7}{3+4-5}=\dfrac{8-3-7}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\cdot3=-3\\y-2=-1\cdot4=-4\\z+7=-1\cdot5=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2\\z=-12\end{matrix}\right.\)
2: \(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{-4}=\dfrac{z-3}{5}\)
mà 3x+2y=47-42=5
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{-4}=\dfrac{z-3}{5}=\dfrac{3x+3+2y+4}{3\cdot3+2\left(-4\right)}=\dfrac{5+7}{9-8}=12\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=12\cdot3=36\\y+2=-12\cdot4=-48\\z-3=12\cdot5=60\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=35\\y=-48-2=-50\\z=60+3=63\end{matrix}\right.\)
Câu đầu kiểm tra lại thử,có sai gì không mà số lớn quá :v
b, Xét x < 1 . Ta có : 1 - x + 4 - x = 3x => x = 1 loại
Xét 1 \(\le\)x \(\le\)4 .Ta có : x - 1 + 4 - x = 3x => x = 1
Xét x > 4 . Ta có : x - 1 + x - 4 = 3x => x = -5 loại
Vậy x = 1
c, Vì |x + 1| \(\ge\)0 , |x + 4| \(\ge\)0 với mọi x nên 3x \(\ge\)0 hay \(x\ge\)0
Với x \(\ge\)0 ta có x + 1 + x + 4 = 3x => x = 5
Vậy x = 5
d, Vì vế trái |x\((x-5)\)| \(\ge\)0 với mọi x nên vế phải \(x\ge\)0
Vì x\(\ge\)0 nên ta có : x | x - 5| = x
Nếu x = 0 thì 0.|0 - 5| = 0 đúng
Nếu x \(\ne\)0 thì ta có |x - 5| = 1 <=> x - 5 = 1 hoặc x - 5 = -1
=> x = 6 hoặc x = 4
Vậy x = 0 , x = 6 , x = 4