Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đường thẳng d cắt trục \(Ox\) tại \(C\left(0;a\right)\) và cắt trục \(Oy\) tại \(D\left(b;0\right)\) \(\left(a;b>0\right)\)
Để \(\Delta OCD\) cân tại \(O\) \(\Rightarrow OC=OD\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}OC=\sqrt[]{a^2}=a\\OD=b^2=b\end{matrix}\right.\left(a;b>0\right)\)
\(\Rightarrow a=b\)
Phương trình đường thẳng d có dạng
\(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{a}=1\)
\(\Leftrightarrow x+y-a=0\)
mà \(\left(d\right)\) qua điểm \(A\left(1;2\right)\)
\(\Rightarrow1+2-a=0\)
\(\Leftrightarrow a=3\)
Vậy phương trình đường thẳng \(\left(d\right):x+y-3=0\)
Đính chính
\(...OD=b^2=b\rightarrow OD=\sqrt[]{b^2}=b\)
(a) Phương trình đường thẳng \(\left(d\right)\) có dạng tổng quát: \(y=ax+b\).
Do \(\left(d\right)\) đi qua \(A,B\) nên giá trị hoành độ và tung độ của \(A,B\) là các cặp nghiệm của phương trình đường thẳng.
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3=a+b\\1=2a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=-7\end{matrix}\right.\).
Vậy: Phương trình đường thẳng \(\left(d\right):y=4x-7\).
(b) Mình không hiểu rõ đề phần "có (1, 2)" ạ:D.
Tọa độ A là;
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m+1\right)x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{m+1}\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow OA=\dfrac{3}{\left|m+1\right|}\)
Tọa độ B là:
x=0 và y=(m+1)*0+3=3
=>OB=3
SOAB=9
=>1/2*OA*OB=9
=>1/2*9/|m+1|=9
=>1/2*1/|m+1|=1
=>1/|m+1|=2
=>|m+1|=1/2
=>m+1=1/2 hoặc m+1=-1/2
=>m=-1/2 hoặc m=-3/2
Cho x = 0 => y = m - 2
=> d cắt trục Oy tại B(0;m-2) => OB = | m - 2 |
Cho y = 0 => x = \(\frac{2-m}{3m-2}\)
=> d cắt trục Ox tại A(\(\frac{2-m}{3m-2}\);0) => \(OA=\left|\frac{2-m}{3m-2}\right|\)
Ta có : \(S_{OAB}=\frac{1}{2}.OA.OB=\frac{1}{2}\left|\frac{\left(m-2\right)\left(2-m\right)}{3m-2}\right|=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\frac{-m^2-4+4m}{3m-2}\right|=1\)ĐK : \(\frac{-m^2-4+4m}{3m-2}\ge0\Leftrightarrow\frac{-\left(m-2\right)^2}{3m-2}\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(m-2\right)^2}{3m-2}\le0\)
\(\Rightarrow3m-2< 0\Leftrightarrow m< \frac{2}{3}\)
TH1 : \(\frac{-m^2-4+4m}{3m-2}=1\Leftrightarrow-m^2-4+4m=3m-2\)
\(\Leftrightarrow m^2-m+2=0\Leftrightarrow\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\)vậy pt vô nghiệm
TH2 : \(\frac{-m^2+4m-4}{3m-2}=-1\Leftrightarrow-m^2+4m-4=2-3m\)
\(\Leftrightarrow m^2-7m+6=0\Leftrightarrow m=1;m=6\)(ktmđk)
Vậy ko có giá trị m để SOAB = 1/2
Để ĐTHS cắt cả 2 trục tọa độ \(\Rightarrow m\ne0\)
Khi đó ta có: giao điểm với trục hoành: \(mx+2=0\Rightarrow x=-\dfrac{2}{m}\)
Giao điểm với trục tung: \(y=m.0+2=2\)
a. \(A\left(-\dfrac{2}{m};0\right)\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=\left|\dfrac{2}{m}\right|\)
\(B\left(0;2\right)\Rightarrow OB=\left|y_B\right|=2\)
\(OA=OB\Rightarrow\left|\dfrac{2}{m}\right|=2\Rightarrow m=\pm1\)
b. \(C\left(-\dfrac{2}{m};0\right);D\left(0;2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OC=\left|\dfrac{2}{m}\right|\\OD=2\end{matrix}\right.\)
\(tanC=\dfrac{OD}{OC}=\left|m\right|=2\Rightarrow m=\pm2\)
