Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
775=52+53+54(1)
625.5=55(2)
Từ 1 và 2 ta có 775.625.5=(52+53+54).55
Bài 1:
a) A = 210+211+212
=210*(1+21+22)
=210*(1+2+4)
=7*210 chia hết 7
Đpcm
b)7*32=244
=32+64+128
=25+26+27
gọi 4 số tự nhiên đó lần lượt là a-2,a-1,a,a+1
ta có (a-2)3+(a-1)3+a3=(a+1)3
khai triển rồi rút gọn ta được 2a3-12a2+12a-10=0
<=>2a3-10a2-2a2+10a+2a-10=0
<=>2a2(a-5)-2a(a-5)+2(a-5)=0
<=>(a-5)(2a2-2a+2)=0
<=>(a-5)(a2-a+1)=0
<=>a-5=0<=>a=5 (vì a2-a+1=(a-1/2)2+3/4>0 với mọi a)
Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 3;4;5;6
2) gọi bốn số tự nhiên lẽ liên tiếp là: 2x+1;2x+3;2x+5;2x+7
Vì tích của 2 số bất kì - tích của 2 số đầu = 160 nên ta có phương trình:
(2x+5)(2x+7)-(2x+1)(2x+3)=160
<=>4x2+24x+35-4x2-8x-3=160
<=>16x+32=160
<=>16x =128
<=>x =8
vậy số thứ nhất là 2x+1=2.8+1=17
=> 4 số đó là :
17;19;21;23
\(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=15.256.\)
\(2^x+2.2^x+4.2^x+8.2^x=15.256\)
\(15.2^x=15.256\Rightarrow2^x=256=2^8\Rightarrow x=8\)
\(\Rightarrow15.256=2^8+2^9+2^{10}+2^{11}\)