Question

[Hoàng Thế Vinh]

Ví dụ 3: Hai người cùng làm chung một công việc thì sẽ hoàn thành trong 10 ngày. Sau 7 ngày cùng làm thì người thứ nhất nghỉ việc, người thứ hai phải làm nốt phần việc còn lại trong 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người sẽ hoàn thành công việc trong bao lâu?
 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là x(ngày) và y(ngày)

(Điều kiện: x>0 và y>0)

Trong 1 ngày, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\left(côngviệc\right)\)

Trong 1 ngày, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 ngày, hai người làm được: \(\dfrac{1}{10}\left(côngviệc\right)\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\left(1\right)\)

Trong 7 ngày, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{7}{x}\)(công việc)

Trong 7+9=16 ngày, người thứ hai làm được: \(\dfrac{16}{y}\left(côngviệc\right)\)

Vì Sau 7 ngày cùng làm thì người thứ nhất đi chỗ khác, người thứ hai hoàn thành phần còn lại trong 9 ngày nên ta có:

\(\dfrac{7}{x}+\dfrac{16}{y}=1\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{7}{x}+\dfrac{16}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{7}{10}\\\dfrac{7}{x}+\dfrac{16}{y}=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{9}{y}=-\dfrac{3}{10}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=30\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{2}{30}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=30\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

vậy: thời gian làm riêng hoàn thành công việc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là 15 ngày và 30 ngày

=>

Answer 2

[Sinh Viên NEU]

lớp 5 chưa dùng hpt e