AA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HQ
a) Tìm GTNN của biểu thức : |x - 2015| + |x - 2016|.
b) Tìm GTLN của biểu thức : \(\sqrt{8+2x-x^2}\).
4
TN
26 tháng 1 2016
a)=**** 100%
b)\(\sqrt{2^3+1}\) phần b ko bít đúng ko nhưng phần a đúng ko 100%
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
23 tháng 8 2021
a . ta có : \(1\le1+\sqrt{2-x}\Rightarrow GTNN=1\)
\(-2\le\sqrt{x-3}-2\Rightarrow GTNN=-2\)
b. \(0\le\sqrt{4-x^2}\le2\)
\(\sqrt{2x^2-x+3}=\sqrt{2\left(x^2-\frac{x}{2}+\frac{1}{16}\right)+\frac{23}{8}}=\sqrt{2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{23}{8}}\ge\frac{\sqrt{46}}{4}\)
vậy \(GTNN=\frac{\sqrt{46}}{4}\)
ta có : \(0\le-x^2+2x+5=-\left(x-1\right)^2+6\le6\)
\(\Rightarrow1-\sqrt{6}\le1-\sqrt{-x^2+2x+5}\le1\)Vậy \(\hept{\begin{cases}GTNN=1-\sqrt{6}\\GTLN=1\end{cases}}\)
MT
1
1 tháng 9 2019
\(A=1+\sqrt{x-2}\)
Do \(\sqrt{x-2}\ge0\forall x>2\) nên \(A\ge1\forall x>2\)
Vậy \(minA=1\Leftrightarrow x=2\)
__________
\(B=5-\sqrt{2x-1}\)
Do \(\sqrt{2x-1}\ge0\forall x\ge\frac{1}{2}\)nên \(B\le5\forall x\ge\frac{1}{2}\)
Vậy \(maxB=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
NH
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7 2017
Lời giải:
Tìm max:
Áp dụng BĐT Bunhiacopsky:
\(M^2=(2x+\sqrt{5-x^2})^2\leq (2^2+1)(x^2+5-x^2)=25\)
\(\Rightarrow M\leq 5\) hay \(M_{\max}=5\Leftrightarrow x=2\)
Tìm min:
Ta thấy \(5-x^2\geq 0\Rightarrow x^2\leq 5\rightarrow x\geq -\sqrt{5}\)
Do đó: \(M=2x+\sqrt{5-x^2}\geq =-2\sqrt{5}+0=-2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow M_{\min}=-2\sqrt{5}\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)
