Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng ĐL Pi ta go trong
tam giác vuông OAP có: AP2 = OA2 - OP2
Trong tam giác vuông OAN có: AN2 = OA2 - ON2
Tương tự, với các tam giác vuông OBP; OBM; OCM; OCN
Ta có: AN2 + BP2 + CM2 = (OA2 - ON2) + (OB2 - OP2) + (OC2 - OM2) = (OA2 + OB2 + OC2) - (ON2 + OP2 + OM2)
AP2 + BM2 + CN2 = (OA2 - OP2) + (OB2 - OM2) + (OC2 - ON2) = (OA2 + OB2 + OC2) - (ON2 + OP2 + OM2)
=> AN2 + BP2 + CM2 = AP2 + BM2 + CN2
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AON và CON ta có :
\(AN^2=OA^2-ON^2;CN^2=OC^2-ON^2\Rightarrow CN^2-AN^2=OC^2-OA^2\left(1\right)\)
Tương tự ta cũng có :
\(AP^2-BP^2=OA^2-OB^2\left(2\right);MB^2-MC^2=OB^2-OC^2\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) ; \(\left(2\right)\) và \(\left(3\right)\) \(\Rightarrow AN^2+BP^2+CM^2=AP^2+BM^2+CN^2\left(đpcm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AON và CON ta có : AN 2 = OA 2 − ON 2 ;CN 2 = OC 2 − ON 2 ⇒CN 2 − AN 2 = OC 2 − OA 2 1 Tương tự ta cũng có : AP 2 − BP 2 = OA 2 − OB 2 2 ;MB 2 − MC 2 = OB 2 − OC 2 3 Từ 1 ; 2 và 3 ⇒AN 2 + BP 2 + CM 2 = AP 2 + BM 2 + CN 2 đpcm ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
chúc cậu hok tốt
AD định lí Py ta go ta cs
\(AN^2=OA^2-ON^2\)
\(CN^2=OC^2-ON^2\)
\(CN^2-AN^2=OC^2-OA^2\left(1\right)\)
AD định lí Py ta go tương tự các phần khác
Nên => Từ (1) ; (2) ; (3)
\(\Rightarrowđpcm\)