Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có AM ; AN lần lượt là tiếp tuyến đường tròn(O) với M;N là tiếp điểm
nên ^AMO = ^ANO = 900
Xét tứ giác AMON có ^AMO + ^ANO = 1800
mà 2 góc này đối nhau
Vậy tứ giác AMON nt 1 đường tròn
Ta có : MP = MQ (tính chất tiếp tuyến)
=> \(\Delta\) MPQ là tam giác cân
=> ^MPQ = ^MQP
mà ^MQP = ^MIP (2 góc nội tiếp cùng chắng cung MP)
=> ^MPQ = ^MIP => ^MPE = ^MIP
Xét \(\Delta\) MPE và \(\Delta\) MIP ta có :
M: góc chung
^MPE = ^MIP (cmt)
=> \(\Delta\)MPE đồng dạng \(\Delta\) MIP (g.g)
=> \(\frac{MP}{MI}=\frac{ME}{MB}\)
=> đpcm
a: Xét tứ giác OPMQ có
\(\widehat{OPM}+\widehat{OQM}=90^0+90^0=180^0\)
=>OPMQ là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OM
=>M,P,O,Q cùng nằm trên đường tròn đường kính OM
b: Xét (O) có
ΔPQA nội tiếp
PA là đường kính
Do đó: ΔPQA vuông tại Q
=>AQ\(\perp\)QP tại Q
=>AQ\(\perp\)PB tại Q
Xét ΔAPB vuông tại A có AQ là đường cao
nên \(PQ\cdot PB=PA^2=\left(2R\right)^2=4R^2\)
