K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 4 2023

Ta có AM ; AN lần lượt là tiếp tuyến đường tròn(O) với M;N là tiếp điểm 

nên ^AMO = ^ANO = 900

Xét tứ giác AMON có ^AMO + ^ANO = 1800

mà 2 góc này đối nhau 

Vậy tứ giác AMON nt 1 đường tròn 

Ta có : MP = MQ (tính chất tiếp tuyến)

=> \(\Delta\) MPQ là tam giác cân

=> ^MPQ = ^MQP

mà ^MQP = ^MIP (2 góc nội tiếp cùng chắng cung MP)

=> ^MPQ = ^MIP => ^MPE = ^MIP

Xét \(\Delta\) MPE và \(\Delta\) MIP ta có :

 M: góc chung

^MPE = ^MIP (cmt)

=> \(\Delta\)MPE đồng dạng \(\Delta\) MIP (g.g)

=> \(\frac{MP}{MI}=\frac{ME}{MB}\)

=> đpcm

21 tháng 9 2018

HS tự chứng minh

11 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác OPMQ có

\(\widehat{OPM}+\widehat{OQM}=90^0+90^0=180^0\)

=>OPMQ là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OM

=>M,P,O,Q cùng nằm trên đường tròn đường kính OM

b: Xét (O) có

ΔPQA nội tiếp

PA là đường kính

Do đó: ΔPQA vuông tại Q

=>AQ\(\perp\)QP tại Q

=>AQ\(\perp\)PB tại Q

Xét ΔAPB vuông tại A có AQ là đường cao

nên \(PQ\cdot PB=PA^2=\left(2R\right)^2=4R^2\)

11 tháng 12 2023

Cảm ơn bạn , nhưng còn 1 ý của câu b) bạn giúp mình với