Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hình bạn tự vẽ nha vì muộn rùi!!!!
a, Ta có M là trung điểm của AB (tự chứng minh)
N là trung điểm của AC (tự chứng minh)
Từ trên => MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)(dhnb đường trung bình)
=> \(MN=\frac{1}{2}BC\)(t/c đường trung bình)
=> \(MN=\frac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)
b,Xét \(\Delta AMN\)và \(\Delta ABC\)
Có \(\widehat{A}\)chung
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\left(=\frac{1}{2}\right)\)
Từ trên => 2 tam giác đồng dạng theo TH (c.g.c)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ABC đồng dạng với DEC (g.g)
=> \(\frac{AC}{DC}\)=\(\frac{BC}{EC}\)=> EC=7,5:3=2,5
EC2= DC2 +ED2=>6,25=4+ED2=>ED=1,5
SEDC=\(\frac{1}{2}\)DC.ED= 1,5
OH ! Bài này của bn khá rắc rối đấy. Nhớ tích cho công sức của mik nhaaaaa !
SABC có hai cách tính :
- Lấy tích hai cạnh góc vuông chia đôi.
- Lấy tích chiều cao và cạnh huyền chia đôi.
Ở đây bn hãy vẽ đường cao AH với H thuộc BC.
Ta có : SABC= AB.AC :2=4,5.6:2=13,5 (cm2)
Áp dụng định lý Pytago ta có : BC2=AC2+AB2=62+4,52=7,52
=> BC=7,5 cm
Ta có: SABC=\(\frac{AH.BC}{2}\)
\(AH=\frac{S_{ABC}.2}{BC}=\frac{13,5.2}{7,5}=3,6\)
Xét tam giác vuông AHB : AB2-AH2=HB2 (áp dụng định lý Pytago)=> HB2=4,52-3,62=2,72=>HB=2,7 cm
Ta có: BC = CD + CH =CH + 2,7 =>CH= 7,5-2,7=4,8 cm
Do ED vuông góc BC, AH vuông góc BC nên ED//AH (từ vuông góc đến song song)
Xét tam giác ACH có ED//AH => \(\frac{ED}{AH}=\frac{CD}{CH}=>\frac{ED}{3,6}=\frac{2}{4,8}=>ED=\frac{2.3,6}{4,8}=1,5\)cm
Vậy SCED=\(\frac{ED.CD}{2}\)\(\frac{1,5.2}{2}=1,5cm^2\)
Nhớ k cho mik đó nhoa !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét \(\Delta OEB\)và \(\Delta OMC\)có :
\(OB=OC\left(gt\right)\)
\(\widehat{EBO}=\widehat{MCO}\)
\(EB=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OEB=\Delta OMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow OE=OM\)( hai cạnh tương ứng ) \(\left(1\right)\)
Cũng có : \(\widehat{EOB}=\widehat{MOC}\)( hai góc tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{EOB}+\widehat{BOM}=\widehat{BOM}+\widehat{MOC}\)
\(\Rightarrow\widehat{EOM}=\widehat{BOC}=90^o\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\Delta OEM\)vuông cân ( đpcm )
\(b,\)Ta có : \(AB//CN\Rightarrow\Delta ABM~\Delta NCM\)
\(\Rightarrow\frac{CM}{BM}=\frac{MN}{AM}\Rightarrow\frac{CM}{BM+MN}=\frac{MN}{AM+MN}\)
\(\Rightarrow\frac{CM}{BC}=\frac{MN}{AN}\Rightarrow\frac{BE}{AB}=\frac{MN}{AN}\)
\(\Rightarrow ME//BN\)
Cho chị nợ câu c :) lâu không học toán 8 quên sạch ròi :((
Gọi K là giao điểm của OM và BN
Do \(ME//BN\)(CMb)
=> Góc BKM= góc EMO=45 độ
Xét tam giác OBM và tam giác OKB có
\(BKM=OBM=45^0\)
Góc O chung
=> tam giác OBM đồng dạng tam giác OKB
=> \(OB^2=OM.OK\)
MÀ \(OB=OC\)
=> \(OC^2=OM.OK\)
=> tam giác OMC đồng dạng tam giác OCK
=> \(MKC=OCM=45^o\)
=> BKC=90 độ
=> \(K\equiv H\)
=> O,M,H thẳng hàng
Vậy O,M,H thẳng hàng