K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 2 2019

Giải bài 3 trang 7 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 3 trang 7 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

c) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n(1;-2) nên 1 vecto chỉ phương của d là(2; 1)

=> Vecto v không cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng d

=> Qua phép tịnh tiến v biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song với d.

Nên đường thẳng d’ có dạng : x- 2y + m= 0

Lại có B(-1; 1) d nên B’(-2;3) d’

Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình d’ ta được:

-2 -2.3 +m =0 ⇔ m= 8

Vậy phương trình đường thẳng d’ là:x- 2y + 8 = 0

22 tháng 10 2018

Gọi M′(x′;y′) ∈ d′ là ảnh của M(x,y) ∈ d qua phép tịnh tiến theo vecto  v → ( 2 ; 3 )

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Do M(x,y) ∈ d nên

3x − 5y + 3 = 0

⇒ 3(x′−2) − 5(y′−3) + 3 = 0

⇔ 3x′ − 5y′ + 12 = 0 (d′)

Vậy M′(x′;y′) ∈ d′: 3x′ − 5y′ + 12 = 0

12 tháng 5 2019

Đáp án B

2 tháng 1 2020

Gọi d 1 là ảnh của d qua phép quay tâm 0 góc 90 o . Vì d chứa tâm quay O nên d 1 cũng chứa O. Ngoài ra  d 1  vuông góc với d nên d 1 có phương trinh: 9x + 2y = 0.

Gọi d' là ảnh của  d 1 qua phép tịnh tiến vectơ v. Khi đó phương trình của d' có dạng x + 2y + C = 0. Vì d' chứa O′(3;1) là ảnh của O qua phép tịnh tiến vectơ v nên 3 + 2 + C = 0 từ đó C = -5. Vậy phương trình của d' là x + 2y – 5 = 0.

9 tháng 8 2017

Gọi M′ ( x′ ; y′ ) ∈ d' là ảnh của M( x , y ) ∈ d qua phép tịnh tiến theo vecto ⃗v (2;3)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=x+2\\y'=y+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-2\\y=y'-3\end{matrix}\right.\)

do M (x' ; y') \(\in\) d nên

\(3x-5y+3=0\)

\(\Rightarrow3\left(x'-2\right)-5\left(y'-3\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow3x'-5y'+12=0\left(d'\right)\)

vậy \(M'\left(x';y'\right)\in d':3x'-5y'+12=0\)

31 tháng 3 2017

a) Giả sử A'=(x'; y'). Khi đó \(T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)=A'\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=3-1=2\\y'=5+2=7\end{matrix}\right.\)

Do đó: A' = (2;7)

Tương tự B' =(-2;3)

b) Ta có: \(A=T_{\overrightarrow{v}}\left(C\right)\Leftrightarrow C=^T\overrightarrow{-v}\left(A\right)=\left(4;3\right)\)

c) Cách 1. Dùng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Gọi M(x;y), M' = \(^T\overrightarrow{v}\) =(x'; y'). Khi đó x' = x-1, y' = y + 2 hay x = x' +1, y= y' - 2. Ta có M ∈ d ⇔ x-2y +3 = 0 ⇔ (x'+1) - 2(y'-2)+3=0 ⇔ x' -2y' +8=0 ⇔ M' ∈ d' có phương trình x-2y+8=0. Vậy \(^T\overrightarrow{v}\) (d) = d'.

Cách 2. Dùng tính chất của phép tịnh tiến

Gọi \(^T\overrightarrow{v}\)(d) =d'. Khi đó d' song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng x-2y+C=0. Lấy một điểm thuộc d chẳng hạn B(-1;1), khi đó \(^T\overrightarrow{v}\) (B) = (-2;3) thuộc d' nên -2 -2.3 +C =0. Từ đó suy ra C = 8.

31 tháng 3 2017

a) Giả sử A'=(x'; y'). Khi đó

(A) = A' ⇔

Do đó: A' = (2;7)

Tương tự B' =(-2;3)

b) Ta có A = (C) ⇔ C= (A) = (4;3)

c)Cách 1. Dùng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Gọi M(x;y), M' = =(x'; y'). Khi đó x' = x-1, y' = y + 2 hay x = x' +1, y= y' - 2. Ta có M ∈ d ⇔ x-2y +3 = 0 ⇔ (x'+1) - 2(y'-2)+3=0 ⇔ x' -2y' +8=0 ⇔ M' ∈ d' có phương trình x-2y+8=0. Vậy (d) = d'

Cách 2. Dùng tính chất của phép tịnh tiến

Gọi (d) =d'. Khi đó d' song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng x-2y+C=0. Lấy một điểm thuộc d chẳng hạn B(-1;1), khi đó (B) = (-2;3) thuộc d' nên -2 -2.3 +C =0. Từ đó suy ra C = 8

23 tháng 10 2017

Giao của d với trục Ox là điểm A(3;0). Phép tịnh tiến phải tìm có vectơ tịnh tiến  v   → =   O A →   =   ( − 3 ;   0 ) . Đường thẳng d' song song với d và đi qua gốc tọa độ nên nó có phương trình 3x – y = 0.