Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (0; -2; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 3 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2π. Viết phương trình mặt cầu (S).

A. (   S   )   :   x 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 3

B.  ( S )   :   x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 1

C .  ( S )   :   x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 3

D.  ( S )   :   x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn C

Ta có h = d(I, (P)) = 1 

Gọi (C) là đường tròn giao tuyến có bán kính r.

Vì S = r².π = 2π <=> r = √2

Mà R² = r² + h² = 3 => R = √3

Vậy phương trình mặt cầu tâm i (0; -2; 1) và bán kính R = √3