Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Giả sử A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c) với a, b, c > 0
Khi đó mặt phẳng (P) có dạng 
.
Vì (P) đi qua M nên 
Mặt khác OA = 2OB nên a = 2b nên 
Thể tích khối tứ diện OABC là: V= abc/6
Ta có:
Đáp án D
Với điểm M(1;-2;3). Gọi M 1 , M 2 , M 3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz thì tọa độ M 1 (1; 0; 0); M 2 (0 ;-2; 0) và M 3 ( 0; 0; 3).
Phương trình mặt phẳng M1M2M3 là:
x 1 + y - 2 + z 3 = 1
Vậy mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc mặt cầu tâm O, bán kính R = 2.
Đáp án C
Phương pháp
+) Gọi A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) (a, b, c ≠ 0) viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B, C dạng đoạn chắn.M ∈ (P)=> Thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng (P).
+) Ứng với mỗi trường hợp tìm các ẩn a, b, c tương ứng
Cách giải
Gọi A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) (a, b, c ≠ 0) khi đó phương trình mặt phẳng đi qua A, B, C là
TH1: a=b=c thay vào (*) có
TH2: a=b=-c thay vào (*) có
TH3: a=-b=c thay vào (*) có
TH4: a=-b=-c thay vào (*) có
Vậy có 4 mặt phẳng thỏa mãn.
Đáp án C
Vì A 1 , A 2 , A 3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A(4;3;2) lên các trục Ox, Oy, Oz nên ta có A 1 (4; 0; 0), A 2 (0; 3; 0), A 3 (0; 0; 2).
Từ đó suy ra các khẳng định A và B là đúng.
Thể tích của khối tứ diện
Vậy khẳng định C là đúng.