Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Phương pháp
+) Gọi A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) (a, b, c ≠ 0) viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B, C dạng đoạn chắn.M ∈ (P)=> Thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng (P).
+) Ứng với mỗi trường hợp tìm các ẩn a, b, c tương ứng
Cách giải
Gọi A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) (a, b, c ≠ 0) khi đó phương trình mặt phẳng đi qua A, B, C là
TH1: a=b=c thay vào (*) có
TH2: a=b=-c thay vào (*) có
TH3: a=-b=c thay vào (*) có
TH4: a=-b=-c thay vào (*) có
Vậy có 4 mặt phẳng thỏa mãn.
Chọn D
Gọi A (a;0;0), B (0;b;0), C (0;0;c), do A, B, C thuộc ba tia Ox, Oy, Oz nên a, b, c > 0.
Chọn A
Gọi A(a;0;0);B(0;b;0);C(0;0;c)
Phương trình mặt phẳng (P) có dạng:
Vì M là trực tâm của tam giác ABC nên:
Khi đó phương trình (P): 3x+2y+z-14=0.
Vậy mặt phẳng song song với (P) là: 3x+2y+z+14=0.
Đáp án B
Vì OA, OB, OC đôi một vuông góc và M là trực tâm tam giác ABC => OM ⊥ (ABC)
Suy ra mp(ABC) nhận O M → làm véc tơ pháp tuyến và đi qua điểm M(1;2;3)
Vậy phương trình mp(P):
<=> x +2y+3z -14=0
Chọn D
Xét tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nên nếu M là trực tâm tam giác ABC thì OM ⊥ (ABC)
Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là: 2 (x-2)+ (y-1)+5 (z-5) = 0 ó 2x + y + 5z – 30 = 0.
Vậy khoảng cách từ điểm I (1;2;3) đến mặt phẳng (P) là 
Đáp án D
Kiến thức: Chóp tam giác có 3 cạnh bên đôi một vuông góc với nhau thì hình chiếu của đỉnh trên mặt đáy trùng với trực tâm của đáy.
Chóp O.ABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, M(2;1;5) là trực tâm của tam giác ABC
vậy (P) nhận O M → =(2;1;5) làm một vectơ pháp tuyến.
=> Phương trình mặt phẳng (P) là: 2(x-2)+y-1+5(z-5)=0
<=> 2x+y+5z-30=0
Chọn C