K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
27 tháng 2 2021

a. Mặt phẳng (P) có (3;-2;2) là 1 vtpt nên d nhận (3;-2;2) là 1 vtcp

Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=2-2t\\z=-1+2t\end{matrix}\right.\)

b. \(\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(1;1;1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_{\left(P'\right)}}=\left(1;-1;1\right)\)

\(\left[\overrightarrow{n_{\left(P\right)}};\overrightarrow{n_{\left(P'\right)}}\right]=\left(2;0;-2\right)=2\left(1;0;-1\right)\)

\(\Rightarrow\) d nhận (1;0;-1) là 1 vtcp nên pt có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-2\\z=3-t\end{matrix}\right.\)

c. \(\overrightarrow{u_{\Delta}}=\left(3;2;1\right)\) ; \(\overrightarrow{u_{\Delta'}}=\left(1;3;-2\right)\)

\(\left[\overrightarrow{u_{\Delta}};\overrightarrow{u_{\Delta'}}\right]=\left(-7;7;7\right)=7\left(-1;1;1\right)\)

Đường thẳng d nhận (-1;1;1) là 1 vtcp nên pt có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-t\\y=1+t\\z=3+t\end{matrix}\right.\)

24 tháng 11 2018

26 tháng 7 2017

 

NV
17 tháng 5 2020

4.

(P) nhận \(\left(2;-1;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình (d) qua A và vuông góc (P): \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=1-t\\z=4-t\end{matrix}\right.\)

Hình chiếu A' của A lên (P) là giao điểm d và (P) nên tọa độ thỏa mãn:

\(2\left(2+2t\right)-\left(1-t\right)-\left(4-t\right)+7=0\Rightarrow t=-1\)

\(\Rightarrow A'\left(0;2;5\right)\)

5.

Pt hoành độ giao điểm: \(lnx=0\Rightarrow x=1\)

Diện tích: \(S=\int\limits^e_1lnxdx-\int\limits^1_{\frac{1}{e}}lnxdx\)

Xét \(I=\int lnxdx\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=lnx\\dv=dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\frac{dx}{x}\\v=x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=x.lnx-\int dx=xlnx-x\)

\(\Rightarrow S=\left(xlnx-x\right)|^e_1-\left(xlnx-x\right)|^1_{\frac{1}{e}}=1-\left(-1+\frac{2}{e}\right)=2-\frac{2}{e}\)

6.

Pt đường thẳng bị thiếu mẫu số đầu tiên

7.

Đề bài thiếu

NV
17 tháng 5 2020

1.

\(\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=6\\z_1z_2=\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)=13\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow z_1;z_2\) là nghiệm của pt: \(z^2-6z+13=0\)

2.

\(\overrightarrow{BC}=\left(1;-2;-5\right)\)

Phương trình (P):

\(1\left(x-2\right)-2\left(y-1\right)-5\left(z+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2y-5z-5=0\)

3.

\(I=\int\limits^0_{-1}x^2\left(x^2+2x+1\right)dx=\int\limits^0_{-1}\left(x^4+2x^3+x^2\right)dx=\left(\frac{1}{5}x^5+\frac{1}{2}x^4+\frac{1}{3}x^2\right)|^0_{-1}=\frac{1}{30}\)

9 tháng 6 2017

Đáp án C

Vì AB giao mặt phẳng  α  tại A => A(1;2;0) 

Gọi H là hình chiếu của B trên  α

Khi đó

 

Và BHC vuông tại H và BC là cạnh huyền => BH<BC 

=> C là hình chiếu của B trên mặt phẳng  α  

=> phương trình BC

 

23 tháng 1 2018

Chọn C

25 tháng 2 2019

N' đối xứng với N qua đường thẳng d nên K là trung điểm của NN'

Vậy N' có tọa độ 

24 tháng 7 2018