Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c, d đều là mệnh đề sai
Ví dụ: a và b cắt nhau và cùng thuộc mp (P), nếu c vuông góc (P) thì c vuông góc cả a và b \(\Rightarrow\) góc giữa a và c bằng góc giữa b và c (đều bằng 90 độ) nhưng a và b không song song
a) Nếu a và b cắt nhau tại O thì: \(0^\circ \le \left( {a,b} \right) \le 90^\circ \)
b) Nếu a // b thì không có góc tạo bởi a và b
c) Nếu a và b trùng nhau thì góc giữa a và b bằng \(0^\circ \)
a) Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì nói chung a và b không song song với nhau vì a và b có thể cắt nhau hoặc có thể chéo nhau.
b) Trong không gian nếu a ⊥ b và b ⊥c thì a và c vẫn có thể cắt nhau hoặc chéo nhau do đó, nói chung a và c không vuông góc với nhau.
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai (vì a có thể nằm trong mp(α), xem hình vẽ)
d) Sai, chẳng hạn hai mặt phẳng (α) và (β) cùng đi qua đường thẳng a và a ⊥ mp(P) nên (α) và (β) cùng vuông góc với mp(P) nhưng (α) và (β) cắt nhau.
e) Sai, chẳng hạn a và b cùng ở trong mp(P) và mp(P) ⊥ d. Lúc đó a và b cùng vuông góc với d nhưng a và b có thể không song song nhau.
Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì nói chung a và b không song song với nhau vì a và b có thể cắt nhau hoặc có thể chéo nhau.
Trong không gian nếu a ⊥ b và b ⊥c thì a và c vẫn có thể cắt nhau hoặc chéo nhau do đó, nói chung a và c không vuông góc với nhau.
Ví dụ. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có:
+ AB và BC cùng vuông góc với BB’ nhưng AB và BC cắt nhau tại B.
+ AB và A’D’ cùng vuông góc với BB’ nhưng AB và BC chéo nhau.
Chọn B.
+) A sai vì: “nếu a và b cùng vuông góc với c thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau".
+) C sai do:
- Giả sử hai đường thẳng a và b chéo nhau, ta dựng đường thẳng c là đường vuông góc chung của a và b.
- Khi đó góc giữa a và c bằng với góc giữa b và c và cùng bằng 90°, nhưng hiển nhiên hai đường thẳng a và b không song song.
+) D sai do: giả sử a vuông góc với c, b song song với c, khi đó góc giữa a và c bằng 90°, còn góc giữa b và c bằng 0°.
⇒ Do đó B đúng.