K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Vì G là trọng tâm của tam giác AEF với đường trung tuyến AM nên theo định lí 3 đường trung tuyến cắt nhau tại trọng tâm ta có :

\(\dfrac{{AG}}{{AM}} = \dfrac{2}{3}\)\( \Rightarrow \dfrac{{GM}}{{AM}} = 1 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}\)

b) Vì \(\dfrac{{AG}}{{AM}} = \dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{{GM}}{{AM}} = \dfrac{1}{3}\)(theo câu a)

\( \Rightarrow \dfrac{{GM}}{{AG}} = \dfrac{1}{2}\)

c) Vì \(\dfrac{{GM}}{{AG}} = \dfrac{1}{2}\)(chứng minh b)

\( \Rightarrow \dfrac{{AG}}{{GM}} = 2\)

31 tháng 3 2022

Áp dụng t/c đường trung tuyến:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AM=2GM=6cm\\AG=3GM=9cm\end{matrix}\right.\)

Chọn A

15 tháng 5 2022

A

1 tháng 5 2022

Xét tam giác ABC có AM là đường trung tuyến 

=>AG= 2/3AM

AM=6:2/3

AM=9

=>GM=1/3AM

GM=1/3*9

GM=3

 

AM=

1 tháng 5 2022

thế AG bằng bao nhiêu vậy ạ

 

1 tháng 5 2022

vì G là trọng tâm của tam giác ABC

    AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

=> AM = \(\dfrac{3}{2}AG\)

     AM = \(\dfrac{3}{2}.9\)

    AM = \(\dfrac{27}{2}=13,5\left(cm\right)\)

=>GM = \(\dfrac{1}{3}AM\)

    GM = \(\dfrac{1}{3}.13,5\) = 4,5 (cm)

18 tháng 4 2016

Theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông thì ta có:

\(AG=2.GM=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.12=8\)(cm)

\(\Rightarrow GM=8:2=4\)(cm)

17 tháng 9 2017

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GM = 1/2 AG = 1/2.10 = 5cm. Chọn B

Vì `G` là trọng tâm của tam giác

`@` Theo tính chất của trọng tâm (cách đỉnh `2/3,` cách đáy `1/3`)

`-> GA = 2GM, GA= 2/3 AM`

Xét các đáp án trên `-> D.`

Chọn C