Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) OD // CE (_|_ OE) và CD // OE (_|_OD)
=> ODCE là hình bình hành . Mà O^ = 90o
=> ODCE là hình chữ nhật (*) => CE=OD
b) (*) => DCE^ = 90o hay CE_|_ CD
c) tam giác ADC và tam giác CEB:
AD = CE (=DO)
EDC^ = CEB^ = 90o
DC=EB (=OE)
=> tam giác ADC= tam giác CEB (2 cạnh góc vuông)
=> AC = CB ( 2 cạnh tương ứng)
d) AD //= CE (cmt) => tứ giác ACED là hình bình hành => AC // DE (*)
e) DC //= EB => tứ giác DCBE là hình bình hành
=> DE//BC ( 2 cạnh đối) (**)
Từ (*) và (**) => A,C,B thẳng hàng
Đáp án: B
a sai vì trực tâm là giao điểm của ba đường cao, không phải ba đường phân giác.
b sai vì hai đường chéo của hình bình hành không bằng nhau.
c, d, e đúng.
+) Mô tả tập hợp D = {các hình vuông}
+) Mô tả tập hợp C = {các hình bình hành có hai đường chéo vuông góc} = {Các hình thoi}.
Thật vậy,
Xét tứ giác ABCD, là hình hình hành có hai đường chéo vuông góc.
Gọi \(AC \cap BD = O\) thì O là trung điểm của AC và BD.
Ta có: AO vừa là trung tuyến vừa là đường cao.
\( \Rightarrow \Delta ABD\) cân tại A.
\( \Rightarrow AB = AD\).
Tương tự ta cũng có: \(CB = CD\).
Mà \(AB = CD;\;AD = BC\).
Do đó: \(AB = CD = \;AD = BC\) hay tứ giác ABCD là hình thoi.
a) Vì nhiều hình thoi (các hình thoi không có góc nào vuông) thì không phải là hình vuông, nên \(C\not{ \subset }D\).
Vậy mệnh đề “\(C \subset D\)” sai.
b) Vì mỗi hình vuông cũng là một hình thoi (hình thoi đặc biệt: có một góc vuông), nên các phần tử của D cũng là phần tử của C. Hay \(C \supset D\)
Do đó mệnh đề “\(C \supset D\)” đúng.
c) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}C \subset D\\C \supset D\end{array} \right.\;\; \Rightarrow C \ne D\)
Vậy mệnh đề “\(C = D\)” sai.
Giải:
Xét \(\Delta AHI,\Delta AKI\) có:
\(\widehat{AHI}=\widehat{AKI}=90^o\)
AI: cạnh chung
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(=\frac{1}{2}\widehat{A}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta AKI\) ( c.huyền - g.nhọn )
\(\Rightarrow HI=KI\) ( cạnh t/ứng ) (1)
Xét \(\Delta BHI,\Delta CKI\) có:
IB = IC ( gt )
\(\widehat{BHI}=\widehat{CKI}=90^o\)
IH = IK ( theo (1) )
\(\Rightarrow\Delta BHI=\Delta CKI\) ( c.huyền - c.g.vuông)
\(\Rightarrow BH=CK\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )
Vậy...
Đáp án: B
a, b đúng.
c sai vì Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là góc vuông không phải góc nhọn.
d sai vì Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến dường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất không phải dài nhất.