K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
26 tháng 3 2022

Gọi \(\overrightarrow{n}=\left(a;b\right)\) là 1 vtpt của đường thẳng d' cần tìm

Do d' tạo với d 1 góc bằng 45 độ

\(\Rightarrow cos\left(d;d'\right)=\dfrac{\left|2a+3b\right|}{\sqrt{2^2+3^2}.\sqrt{a^2+b^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left|2a+3b\right|=\sqrt{13\left(a^2+b^2\right)}\)

\(\Leftrightarrow2\left(2a+3b\right)^2=13\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow5a^2-5b^2-24ab=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5b\\b=-5a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) chọn \(\left[{}\begin{matrix}\left(a;b\right)=\left(5;1\right)\\\left(a;b\right)=\left(1;-5\right)\end{matrix}\right.\)

Có 2 đường thẳng thỏa mãn:

\(\left[{}\begin{matrix}5\left(x-3\right)+1\left(y-6\right)=0\\1\left(x-3\right)-5\left(y-6\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)

Chọn B

21 tháng 8 2018

Cho 2 đường thẳng cắt nhau  d 1 :   a 1   x   +   b 1 y   +   c 1   = 0   v à   d 2   :   a 2 x   +   b 2 y   +   c 2 =   0 .

Khi đó, phương trình đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng là:

a 1 x + ​ b 1 y + c 1 a 1 2 + ​ b 1 2 =   ±   a 2 x + ​ b 2 y + c 2 a 2 2 + ​ b 2 2

Áp dụng công thức ta có phương trình hai phân giác là:

3 x − 4 y + ​ 1 3 2 + ​ ( − 4 ) 2 =   ±   x + 3 1 2 + 0 2 ⇔ 3 x − 4 y + ​ 1 5 =    ± ( x + ​ 3 ) ⇔ 3 x − 4 y + 1 = ± 5   x ​ + ​ 3 ⇔ 2 x + ​ 4 y + ​ 14 = 0 8 x − 4 y + ​ 16 = 0 ⇔ x + 2 y + ​ 7 = 0 2 x − y + ​ 4 = 0

ĐÁP ÁN C

20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

20 tháng 5 2017

Gọi M(x;y) là điểm thuộc đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho

+) Ta có:

Giải bài 6 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

+) Do điểm M thuộc đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng d1 và d2 nên điểm M cách đều hai đường thẳng trên: d( M; d1)= d(M, d2 )

Giải bài 6 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Vậy phương trình 2 đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho là:

-21 x – 77y + 191= 0 và 99x – 27y + 121 =0

10 tháng 3 2022

Gọi đường thẳng đi qua A là d'.

a) Ta có: \(d'\perp d.\)

\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTCP của d'.

Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{u_{d'}}=\left(3;-4\right).\Rightarrow\overrightarrow{n_{d'}}=\left(4;3\right).\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:

\(4\left(x-2\right)+3\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow4x+3y-5=0.\)

b) Ta có: \(d'//d.\)

\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTPT của d'.

Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)

\(\Rightarrow\) \(\overrightarrow{n_{d'}}=\left(3;-4\right).\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:

\(3\left(x-2\right)-4\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow3x-4y-10=0.\)

6 tháng 11 2018

Đáp án B

Ta có:  là véc tơ pháp tuyến của d; d’ và  

Nên phương tình đường phân giác của góc nhọn là: