Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{1}{6} + \frac{1}{2}\)
b) \(\frac{8}{{15}} = \frac{5}{{15}} + \frac{3}{{15}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{3}\)
c) \(\frac{7}{8} = \frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}\)
d) \(\frac{{17}}{{18}} = \frac{9}{{18}} + \frac{6}{{18}} + \frac{2}{{18}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}\).
Ta thấy a, b, c, d > 1 vì nếu một số bằng 1 thì tổng lớn hơn 1
Nếu trong 4 số a, b, c, d có ít nhất 1 số lớn hơn 2 thì tổng đã cho có GTLN là :
\(\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{4}\cdot4=1\)
Do đó a, b, c, d < 3
Vậy a = b = c = d = 2, ta có :
\(\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}=1\) ( đúng )
Cbht
VD tổng nghịch đâỏ cảu ba số này là 2 thì:
Số lớn nhất là a, số nhỏ nhất là c.
Ta có: c ≤ b ≤ a (1)
Theo giả thiết : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) = 2 (2)
Do (1) nên 2 = \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) ≤ \(\dfrac{3}{c}\)
Vậy c = 1
Thay vào (2) ta dc :\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\) = 1 ≤ \(\dfrac{2}{b}\)
Vậy a = 2 từ đó b = 2
3 số cần tìm là 1; 2; 2.
