Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\frac{30}{43}=\frac{1}{\frac{43}{30}}=\frac{1}{1+\frac{13}{30}}=\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{30}{13}}}=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{4}{13}}}\)
\(=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{13}{4}}}}=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4}}}}=\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d}}}}\)
\(\Rightarrow a=1;b=2;c=3;d=4\)
Ta thấy a, b, c, d > 1 vì nếu một số bằng 1 thì tổng lớn hơn 1
Nếu trong 4 số a, b, c, d có ít nhất 1 số lớn hơn 2 thì tổng đã cho có GTLN là :
\(\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{4}\cdot4=1\)
Do đó a, b, c, d < 3
Vậy a = b = c = d = 2, ta có :
\(\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}=1\) ( đúng )
Cbht
Ta có : \(\frac{30}{43}=\frac{1}{\frac{43}{30}}=\frac{1}{1+\frac{13}{30}}=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{4}{13}}}=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4}}}}\)
Vậy a = 1,b = 2,c = 3,d = 4
\(\frac{30}{43}=\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d}}}}\)\(\Rightarrow\frac{1}{\frac{43}{30}}=\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d}}}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1+\frac{13}{30}}=\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d}}}}\)\(\Rightarrow\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{30}{13}}}=\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d}}}}\)\(\Rightarrow\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{4}{13}}}=\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d}}}}\)\(\Rightarrow\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{13}{4}}}}=\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d}}}}\)\(\Rightarrow\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4}}}}=\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d}}}}\)
\(\Rightarrow a=1,b=2,c=3,d=4\)
\(\frac{30}{43}=\frac{1}{\frac{43}{30}}=\frac{1}{1+\frac{13}{30}}=\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{30}{13}}}=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{4}{13}}}=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{13}{4}}}}=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4}}}}\)
vậy (a;b;c;d)=(1;2;3;4)
\(\frac{30}{43}=\frac{1}{\frac{43}{30}}=\frac{1}{1+\frac{13}{30}}=\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{30}{13}}}=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{4}{13}}}=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{13}{4}}}}=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4}}}}\)
Vậy a=1 ; b=2 ; c=3 ; d=4
