Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TH1: 5 học sinh lớp C đứng cách nhau đúng 1 vị trí
- Chọn vị trí cho nhóm 5 học sinh lớp C: 2 cách (đứng đầu hàng hoặc ko đứng đầu hàng)
- Hoán vị 5 học sinh lớp C: 5! cách
- Hoán vị 5 học sinh lớp A và B: 5! cách
\(\Rightarrow2.5!.5!\) cách cho TH1
TH2: 5 học sinh lớp C trong đó có 2 bạn đứng cách nhau 2 vị trí
Chọn vị trí cho 2 người kề nhau: 4 cách
Hoán vị 5 học sinh lớp C: 5! cách
Chọn 1 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B xếp vào 2 vị trí liền kề nói trên: \(C_2^1.C_3^1.2!\) cách
Xếp vị trí cho 3 người còn lại: 3! cách
\(\Rightarrow4.5!.C_2^1.C_3^1.2!.3!\) cách cho TH2
Tổng cộng: \(TH1+TH2=...\)
Chọn D
Số phần tử của không gian mẫu: 
Gọi A là biến cố: “cặp sinh đôi ngồi cạnh nhau và nam nữ không ngồi đối diện nhau”.
Ta tính n() như sau:
Đánh số các ghế ngồi của 8 học sinh như hình vẽ sau:
- Để xếp cho cặp sinh đôi ngồi cạnh nhau có 6 cách.
- Mỗi cách như vậy có cách đổi chỗ.
- Với mỗi cách xếp cặp sinh đôi, ví dụ: Cặp sinh đôi ở vị trí 1 và 2.
Do nam nữ không ngồi đối diện nên:
+ Vị trí 5 và 6 đều có 3 cách.
+ Vị trí 3 có 4 cách, vị trí 7 có 1 cách.
+ Vị trí 4 có 2 cách, vị trí 8 có 1 cách.
Suy ra n(A) = 6.2.3.3.4.1.2.1 = 864
Xếp Phúc Đức cạnh nhau có \(2!\) cách
Xếp 4 học sinh nữ có \(4!\) cách
4 học sinh nữ tạo ra 5 khe trống, xếp cặp Phúc-Đức và 3 học sinh nam còn lại vào 5 khe trống này có: \(A_5^4\) cách
\(\Rightarrow2!.4!.A_5^4\) cách xếp thỏa mãn
a: Coi 3 bạn nữ như 1 người
Số cách xếp là:
\(8!\cdot3!\)(cách)
b: Số cách xếp là:
\(10!-8!\cdot3!\left(cách\right)\)
Do yêu cầu xếp xen kẽ nên chỉ có thể xếp theo phương án: người đầu tiên là nam, sau đó xen kẽ nam, nữ và người xếp cuối cùng cũng sẽ là nam.
Số cách xếp 20 bạn nam thành một hàng là 20!. Khi đó giữa các bạn nam có 19 khoảng trống để xếp 19 bạn nữ, có 19! cách xếp các bạn nữ.
Theo quy tắc nhân ta được số cách xếp thỏa mãn là 20!.19!.
Chọn C.
Số cách xếp 4 bạn nữ đứng cạnh nhau : \(4!\) (cách)
Số cách xếp 6 bạn nam đứng cạnh nhau : \(6!\left(cách\right)\)
Đổi chỗ nam và nữ có : \(2\) (cách)
\(\Leftrightarrow\) Số cách xếp : \(2.4!.6!\) (cách)
Xếp 4 nữ cạnh nhau: 4! cách
Coi 4 nữ như 1 bạn, hoán vị cùng 6 bạn nam: 7! cách
Tổng cộng: \(4!.7!\) cách
`n(\Omega)=6! =720`
`@TH1:` H/s lớp `C` ngồi đầu tiên hoặc cuối cùng.
`=>` Có `2.1.A_3 ^1 .4! =144` cách xếp h/s lớp `C` không ngồi cạnh lớp `B`.
`@TH2:` H/s lớp `C` không ngồi đầu cũng không ngồi cuối.
`=>` Có `4.A_3 ^2 .3! =144` cách xếp h/s lớp `C` không ngồi cạnh lớp `B`.
Gọi `A:`" H/s lớp `C` không ngồi cạnh h/s lớp `B`"
`=>n(A)=144.2=288`
`=>P(A)=288/720=2/5`
`->bb D`
n(Ω)=6!
A:" Xếp thành 1 dãy hàng ngang sao cho 2 bạn học sinh nam đứng cạnh nhau"⇒ \(\overline{A}\):" 2 bạn học sinh nam ko đứng cạnh nhau".
Ghép 2 bạn học sinh nam thành 1 nhóm⇒ coi còn 5 người⇒ n(A)=2*5!( do hoán vị 2 bạn nam, và xếp 5 người)⇒ n(\(\overline{A}\))=6!-2*5!=4*5!