K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{49.50}\right)\)

Đến đây bạn tự tính nhé

\(B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{48.49.50}\)

\(B=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2450}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}\cdot\frac{612}{1225}=\frac{306}{1225}\)

Vậy \(B=\frac{306}{1225}\)

17 tháng 5 2016

Mình không chép đề bài nhé :
Gọi biểu thức là A :
Ta có : 2A=\(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{48.49.50}\)
\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\)
=\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\)( Rút gọn đi ta được cái này )
=1/2 - 1/2450
Vậy A = (1/2 - 1/2450):2
 

12 tháng 7 2019

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{48.49.50}\)

\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\)

\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{2450}\)

\(\frac{612}{1225}\)

đặt

\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{48.49.50}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{48.49.50}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{2450}=\frac{621}{1225}\)

\(\Rightarrow A=\frac{306}{1225}\)

24 tháng 5 2018

\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{48.49.50}\)

\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2450}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\frac{612}{1225}=\frac{306}{1225}\)

9 tháng 8 2019

\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{1.3}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2.3}\right)-\frac{1}{3.4}+...\frac{1}{2}\left(\frac{1}{48.49}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12}+...\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\right)\)

\(A=\left(\frac{1}{2}.\frac{1}{49.50}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2450}\right)=\frac{1}{2}.\frac{1}{1225}=\frac{306}{1225}\)

18 tháng 6 2015

\(Z=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{48.49.50}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{48.49.50}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2450}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{2450}{2450}-\frac{1}{2450}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2449}{2450}=\frac{2449}{4900}\)

31 tháng 3 2017

Z = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ... + 1/98.99.100 
Áp dụng phương pháp khử liên tiếp: viết mỗi số hạng thành hiệu của hai số sao cho số trừ ở nhóm trước bằng số bị trừ ở nhóm sau. 
Ta xét: 
1/1.2 - 1/2.3 = 2/1.2.3; 1/2.3 - 1/3.4 = 2/2.3.4;...; 1/98.99 - 1/99.100 = 2/98.99.100 
tổng quát: 1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2) = 2/n(n+1)(n+2). Do đó: 
2Z = 2/1.2.3 + 2/2.3.4 + 2/3.4.5 +...+ 2/98.99.100 
= (1/1.2 - 1/2.3) + (1/2.3 - 1/3.4) +...+ (1/98.99 - 1/99.100) 
= 1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + ... + 1/98.99 - 1/99.100 
= 1/1.2 - 1/99.100 
= 1/2 - 1/9900 
= 4950/9900 - 1/9900 
= 4949/9900. 
Vậy Z = \(\frac{4949}{9900}\)

30 tháng 4 2016

A = 7/1.2.3 + 7/2.3.4 + 7/3.4.5 + ... + 7/48.49.50

A = 7 - 7/2 - 7/3 + 7/2 - 7/3 - 7/4 + ... + 7/48 - 7/49 - 7/50.

A = 7 - 7/50

A = 343/50

15 tháng 5 2019

\(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{2018\cdot2019\cdot2020}\)

\(=\frac{1}{2}\left[\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{2018\cdot2019\cdot2020}\right]\)

\(=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2018\cdot2019}-\frac{1}{2019\cdot2020}\right]\)

Đến đây tự tính được rồi:v

15 tháng 5 2019

   Đặt tổng trên là A

Ta có:

\(2A=2\left(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{1}{2018\cdot2019\cdot2020}\right)\)

\(=\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{2}{2018\cdot2019\cdot2020}\)

\(=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2018\cdot2019}-\frac{1}{2019\cdot2020}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2019\cdot2020}\)

\(A=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2019\cdot2020}\right)\div2\)

        *Làm tiếp*

                                          \(#Louis\)

11 tháng 4 2018

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{37.38.39}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{38.39}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{1482}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{741}{1482}-\frac{1}{1482}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{740}{1482}\)

\(=\frac{185}{741}\)

Chúc bạn học tốt !!! 

11 tháng 4 2018

Đặt 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + ...+ 1/37.38.39 = A

Ta có : 2A = 2/1.2.3 + 2/2.3.4 +...+ 2/37.38.39

         2A = 1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + ...+ 1/37.38 - 1/38.39

         2A = 1/1.2 - 1/38.39

         2A = 740/1482 = 370/741

           A= 370/741 . 1/2 =........

9 tháng 4 2018

* Công thức : 

\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{6}=\frac{1}{6}=\frac{1}{1.2.3}\)

9 tháng 4 2018

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{20.21.22}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{20.21}-\frac{1}{21.22}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{21.22}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{462}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{231}{462}-\frac{1}{462}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{230}{462}\)

\(=\frac{115}{462}\)

Chúc bạn học tốt !!! 

22 tháng 4 2019

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{37.38.39}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{37.38.39}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{39-37}{37.38.39}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{38.39}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{370}{741}\)

\(=\frac{185}{741}\)